关于您提出的“打零工是否算是重新就业”的问题，这主要取决于是否满足重新就业的判定标准。

首先，我们需要明确的是，根据《社会保险法》的规定，失业人员在领取失业保险金期间如果重新就业，将会停止领取失业保险金。而关于如何判定失业人员是否重新就业，国家有专门的规定，即经办机构在以失业人员重新就业为由停发失业保险金时，通常会用用人单位是否为其缴纳社会保险费作为标准来确定是否重新就业。

现在，我们具体到打零工的情况。打零工往往意味着没有固定的雇主，也没有长期稳定的劳动关系，因此通常不会有新的用人单位为其缴纳社会保险费。在这种情况下，根据上述的判定标准，打零工并不构成失业保险意义上的“重新就业”。

所以，如果您在领取失业保险金期间打零工，并且没有新的用人单位为您缴纳社会保险费，那么您仍然可以继续领取失业保险金，因为这并不符合重新就业的判定条件。

综上所述，打零工在大多数情况下并不算是重新就业，至少在失业保险的语境下是如此。但具体情况可能因地区和具体政策而异，如果您有更详细或特定的问题，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门以获取最准确的信息。