在侵权损害（人格权）案件中，被打双方能否查看对方的诊断证据，需视具体情况而定，但通常需要通过合法手续向相关司法机关提出申请，经批准后才能查阅。以下从不同角度进行详细分析：

一、司法机关调查阶段

在公安机关调查阶段，一般情况下，当事人难以直接查看对方的诊断证据。公安机关会依据鉴定结果开展相应工作，比如决定是否立案、对违法行为人采取何种措施等。此时，诊断证据作为案件的重要证据，其管理和查阅均受到严格的法律程序和规定的约束，以确保案件的公正处理和证据的妥善管理。

二、司法机关处理结果告知阶段

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第八十一条，办案人民警察应当对鉴定意见进行审查。对经审查作为证据使用的鉴定意见，公安机关应当在收到鉴定意见之日起五日内将鉴定意见复印件送达违法嫌疑人和被侵害人。这意味着，在司法机关处理结果告知阶段，无论是违法嫌疑人还是受害者，都有资格查看对方的鉴定报告，包括诊断证据。

三、特定调解或协商情境

在某些特定的调解或协商情境中，如果双方都同意，也有可能协商查阅对方诊断证据的相关事宜。这通常发生在双方希望更清晰地了解情况，以便促进问题的解决时。然而，这种查阅必须基于双方的自愿和同意，且不得违反法律程序和规定。

四、法律建议与可能后果

1. 遵循法律程序：无论处于哪个阶段，查看对方诊断证据都必须遵循相应的法律程序和规定。不能随意自行查看，否则可能面临法律责任。
2. 提出异议与申请：如果对鉴定意见有异议，可以在收到鉴定意见复印件之日起三日内提出重新鉴定的申请。经县级以上公安机关批准后，可以进行复鉴。
3. 保护个人隐私：在查阅对方诊断证据时，必须尊重和保护对方的个人隐私。不得将诊断证据用于非法目的或泄露给无关人员。

总结与建议：被打双方能否查看对方的诊断证据，取决于案件所处的阶段以及是否遵循了相应的法律程序和规定。在司法机关处理结果告知阶段，双方均有资格查看对方的鉴定报告。然而，在司法机关调查阶段或特定调解、协商情境外，查看对方诊断证据可能受到限制。因此，建议当事人在需要查看对方诊断证据时，先向相关司法机关提出申请，并遵循法律程序进行查阅。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。