违法解除劳动合同双倍赔偿的立法意义，主要体现在保护劳动者权益、制约用人单位违法行为以及促进劳动关系和谐稳定三个方面。以下是对这三个方面的详细阐述：

一、保护劳动者权益

违法解除劳动合同双倍赔偿的制度设计，首先是对劳动者权益的有力保护。在劳动关系中，劳动者往往处于相对弱势的地位，一旦遭遇用人单位的违法解雇，其经济来源和生活保障将受到严重影响。双倍赔偿的制度，通过经济手段对用人单位的违法行为进行惩罚，从而确保劳动者在遭遇违法解雇时能够获得相应的经济补偿，减轻其经济损失，维护其基本生活需求。

具体案例：假设劳动者小李在某公司工作了5年，月工资为10000元。若公司违法解除了与小李的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，小李有权获得双倍经济补偿作为赔偿金。按照经济补偿标准（每满一年支付一个月工资），小李应获得5个月工资的经济补偿，即50000元。由于公司是违法解除，所以赔偿金是经济补偿的二倍，即100000元。这笔赔偿金对于小李来说，无疑是一笔重要的经济支持，有助于其度过失业期，寻找新的工作机会。

二、制约用人单位违法行为

双倍赔偿的制度设计，也是对用人单位违法行为的有效制约。在劳动关系中，用人单位作为强势方，有时可能会滥用其优势地位，违法解除与劳动者的劳动合同。双倍赔偿的制度，通过提高用人单位的违法成本，对其形成经济上的压力，从而促使其遵守法律法规，规范用工行为，减少违法解雇的发生。

法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一条款明确规定了用人单位违法解除劳动合同的法律后果，即需要支付双倍赔偿金。这一规定对于用人单位来说，无疑是一种有力的法律约束，促使其在解除劳动合同时必须遵守法律法规，不得随意违法解雇。

三、促进劳动关系和谐稳定

双倍赔偿的制度设计，还有助于促进劳动关系的和谐稳定。在劳动关系中，和谐稳定的劳动关系对于用人单位和劳动者来说都是至关重要的。双倍赔偿的制度，通过保护劳动者的权益，制约用人单位的违法行为，有助于减少劳动纠纷的发生，维护劳动关系的和谐稳定。同时，这一制度也有助于增强劳动者对用人单位的信任感和归属感，提高其工作积极性和忠诚度，从而促进用人单位的长期发展。

实际应用建议：对于劳动者来说，在遭遇用人单位违法解除劳动合同时，应首先评估是否希望继续履行合同。若不希望继续或合同已无法继续履行，可依法向用人单位主张双倍经济补偿作为赔偿金。在维权过程中，劳动者应注意保留相关证据，如劳动合同、工资记录、解雇通知等，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。对于用人单位来说，应严格遵守法律法规，规范用工行为，避免违法解雇的发生。若确实需要解除劳动合同，应依法进行，确保解除程序的合法性和正当性。

综上所述，违法解除劳动合同双倍赔偿的立法意义重大，它不仅保护了劳动者的权益，制约了用人单位的违法行为，还促进了劳动关系的和谐稳定。若您在劳动关系中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。