核心前提：农民在自有土地上搭建大棚并经营农家院已达10年，现需处理该建筑及经营行为的合法性问题。
核心结论：需结合土地性质、建筑合规性及经营许可三方面综合判断，具体处理方式如下：
土地性质审查
- 若大棚建在耕地（尤其是基本农田）上：根据《土地管理法》及《基本农田保护条例》，非农建设占用耕地需经审批，擅自改变用途可能面临责令拆除、恢复原状及罚款。即使经营10年，若未补办手续，仍属违法。
- 若大棚建在集体建设用地或宅基地上：需确认是否符合土地利用总体规划。若符合，可补办设施农用地备案或乡村建设规划许可；若不符合，可能需调整用途或拆除。
建筑合规性处理
- 未取得建设工程规划许可证：根据《城乡规划法》，未取得许可的建筑属违法建设。经营10年虽可能形成“历史遗留问题”，但行政机关仍有权要求补办手续或限期拆除。
- 补办手续可能性：若建筑符合规划且未影响安全，可向自然资源部门申请补办设施农用地备案或乡村建设规划许可；若不符合，需拆除或整改。
经营许可补办
- 农家院经营需办理证件：包括《营业执照》《食品经营许可证》（如提供餐饮）、《公共场所卫生许可证》等。未办理的，需向市场监管、卫生等部门申请补办，否则可能面临罚款或停业整顿。
- 环保要求：若涉及污水排放、垃圾处理等，需符合《环境保护法》及地方环保标准，否则可能被要求整改或停业。
建议行动步骤：
- 立即自查：确认土地性质（查阅土地证或咨询村委会）、建筑是否取得规划许可、经营是否办理全部证件。
- 补办手续：若存在缺失，尽快向自然资源、市场监管等部门申请补办，避免行政处罚扩大。
- 协商整改：若建筑存在合规问题，可与行政机关协商分期整改或调整用途（如改为农业设施）。
- 法律救济：若收到拆除通知或罚款决定，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，维护合法权益。
风险提示：长期违法经营可能面临“从重处罚”，建议优先通过合法途径补救。如有具体文件或通知，可进一步提供细节，我会为您分析应对方案。