第三次签订劳动合同时，并非必须签无固定期限合同，但满足一定条件时，应当签订无固定期限合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、具体情况分析
满足法定条件时：
- 如果劳动者已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），那么在第三次续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
不满足法定条件时：
- 如果劳动者不满足上述法定条件（如未连续工作满十年、存在法定过错等），或者劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么第三次签订劳动合同时，双方可以协商订立固定期限劳动合同。
三、法律后果
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：则双方签订固定期限合同是合法的，用人单位无需承担法律责任。
四、建议与注意事项
- 劳动者：在第三次续订劳动合同时，如果希望签订无固定期限劳动合同，应确保自己满足法定条件，并在续订前与用人单位进行明确沟通。
- 用人单位：应严格遵守《劳动合同法》的规定，在满足法定条件时与劳动者订立无固定期限劳动合同，以避免法律风险。
举例说明：假设小张在某公司已经连续工作了八年，并且已经连续订立了两次固定期限劳动合同。在第三次续订劳动合同时，如果小张没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，小张可以通过劳动仲裁等途径维护自身权益。
总结来看，第三次签订劳动合同时是否必须签无固定期限合同，取决于是否满足法定条件。如果满足条件且劳动者未提出异议，则应当签订无固定期限合同；如果不满足条件或劳动者主动提出订立固定期限合同，则可以协商订立固定期限合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。