针对煤矿井下工作面安全出口不畅通的问题，其处罚依据及处理方式主要遵循《中华人民共和国安全生产法》及相关煤矿安全规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国安全生产法》第四十二条第二款：

   • 生产经营场所和员工宿舍应当设有符合紧急疏散要求、标志明显、保持畅通的出口、疏散通道。
   • 禁止占用、锁闭、封堵生产经营场所或者员工宿舍的出口、疏散通道。

2. 《中华人民共和国安全生产法》第一百零五条：

   • 生产经营单位有下列行为之一的，责令限期改正，处五万元以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以下的罚款：
     • （二）生产经营场所和员工宿舍未设有符合紧急疏散需要、标志明显、保持畅通的出口、疏散通道，或者占用、锁闭、封堵生产经营场所或者员工宿舍出口、疏散通道的。

二、处罚案例

1. 大石桥市某矿业有限公司案例：

   • 违法事实：井下190m中段的安全出口被封堵，安全通道不畅通。
   • 处罚结果：对该单位处以人民币二万元罚款；对该单位主要负责人处以人民币五千元罚款。

2. 湖南省娄底市某突出矿井案例：

   • 违法事实：-50m水平24采区2431采煤工作面安全出口高度不足，且存在其他重大安全隐患。
   • 处罚结果：责令该煤矿停产整顿，依法给予行政处罚，并移送应急管理厅暂扣安全生产许可证；矿长对重大事故隐患产生负主要责任，依法给予行政处罚。

三、处罚流程

1. 监督检查：

   • 应急管理部门或矿山安全监察机构对煤矿进行定期或不定期的监督检查。

2. 发现问题：

   • 如发现安全出口不畅通等违法行为，将制作《现场检查记录》并下达《责令限期整改指令书》。

3. 调查询问：

   • 对单位负责人、安全管理人员及有关人员进行调查询问，调取相关证据材料。

4. 行政处罚：

   • 根据违法事实和法律规定，依法给予行政处罚，包括罚款、停产整顿、暂扣或吊销安全生产许可证等。

5. 整改验收：

   • 煤矿需在规定时间内完成整改，并申请应急管理部门进行验收。

四、建议与措施

1. 加强安全意识教育：

   • 提高煤矿管理层和一线员工的安全意识，消除侥幸心理。

2. 完善隐患排查治理机制：

   • 建立日常巡检、隐患排查、问题整改及验收等环节的有效机制，确保防患于未然。

3. 强化安全生产责任落实：

   • 明确各级管理人员和作业人员的安全生产职责，确保规章制度得到有效执行。

4. 提升应急处置能力：

   • 定期组织应急演练和警示教育，提高员工在紧急情况下的应对能力。

综上所述，煤矿井下工作面安全出口不畅通将面临严厉的行政处罚。煤矿企业应严格遵守安全生产法律法规，加强安全管理，确保员工生命安全。