可以要求赔偿。针对楼上往下面邻居丢垃圾这一行为，我们可以从法律角度进行详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。楼上住户往楼下丢垃圾，如果这一行为导致了楼下住户的财产损失（如物品损坏、清洁费用等）或人身伤害（如垃圾砸伤人），则楼上住户构成侵权，应当承担相应的赔偿责任。
相邻权关系：
- 相邻权是指不动产的相邻各方，应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。楼上住户往楼下丢垃圾，显然违反了相邻权关系中的基本义务，即不得对相邻方造成妨碍或损失。因此，楼下住户有权要求楼上住户停止侵害、排除妨碍，并赔偿因此造成的损失。
二、赔偿范围与方式
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因楼上住户丢垃圾行为直接导致的财产损失或人身伤害治疗费用等。间接损失则可能包括因垃圾污染导致的环境恶化、生活不便等造成的精神损害或额外支出（如因垃圾导致的疾病治疗费用、因环境恶化导致的房产价值下降等，但后者通常较难直接量化并获得赔偿）。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以包括金钱赔偿和恢复原状等。对于财产损失，通常通过金钱赔偿来弥补；对于可以恢复原状的损失（如垃圾污染导致的环境清理费用），则可以要求楼上住户承担清理费用或自行清理。
三、实际操作建议
收集证据：
- 楼下住户在要求赔偿前，应尽可能收集相关证据，如垃圾丢弃的现场照片、视频、目击者证言、损失清单及费用发票等。这些证据将有助于证明楼上住户的侵权行为及造成的损失。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，楼下住户可以尝试与楼上住户进行协商，要求其停止侵害行为并赔偿损失。如果协商无果，可以寻求社区调解委员会或物业公司的帮助进行调解。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，楼下住户可以向人民法院提起诉讼，要求楼上住户承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张。
总结与建议：楼上往下面邻居丢垃圾，如果造成了楼下住户的财产损失或人身伤害，楼下住户有权要求楼上住户承担侵权责任并赔偿损失。在实际操作中，建议楼下住户先收集证据，然后尝试与楼上住户协商或调解；如果无法解决问题，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。