结论：放楼道纸壳子被邻居扔了，是否能要求赔偿，需根据具体情况判断，主要看邻居的行为是否构成侵权以及您是否存在过错。
分析如下：
邻居行为是否构成侵权：
- 侵权构成要件：侵权行为通常需要满足四个要件，即行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、以及行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 应用到本案：若邻居未经您同意，擅自将您放置在楼道的纸壳子扔掉，且该行为导致您遭受了经济损失（如纸壳子具有经济价值或您因处理此事产生了额外费用），同时邻居在扔掉纸壳子时存在故意或过失（如明知纸壳子属于您所有而仍扔掉），则邻居的行为可能构成侵权。
您是否存在过错：
- 过错原则：在侵权责任中，若受害方也存在过错，则可能减轻或免除侵权方的责任。
- 应用到本案：若您将纸壳子放置在楼道，违反了小区管理规定或影响了公共通行、消防安全等，且该行为是导致邻居扔掉纸壳子的原因之一，则您可能也存在一定的过错。在此情况下，即使邻居的行为构成侵权，您所能获得的赔偿也可能因您的过错而相应减少。
赔偿范围与方式：
- 赔偿范围：若邻居的行为构成侵权且您不存在过错或过错较小，您有权要求邻居赔偿因扔掉纸壳子而给您造成的直接经济损失，如纸壳子的价值、您因处理此事产生的交通费、误工费等。
- 赔偿方式：赔偿方式通常包括金钱赔偿和恢复原状等。在本案中，由于纸壳子已被扔掉，恢复原状已不可能，因此主要考虑金钱赔偿。
建议：
- 与邻居协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明情况并表达您的诉求。若邻居愿意承担赔偿责任，则问题可得到妥善解决。
- 寻求物业或社区调解：若协商无果，您可以向物业或社区寻求调解帮助。物业或社区作为第三方调解机构，可能能够协助您与邻居达成和解。
- 法律途径：若调解仍无果，且您认为邻居的行为确实构成侵权且给您造成了较大损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，建议您收集相关证据（如纸壳子的价值证明、邻居扔掉纸壳子的证据等）以支持您的诉求。
后续行动提示：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与邻居发生不必要的冲突。同时，也建议您在今后的生活中注意遵守小区管理规定和公共道德规范，以减少类似纠纷的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。