刑事案件因证据不足被发回重审后，改判的机率并非一个固定的数字，而是受到多种因素的影响，无法直接给出具体的改判率。不过，我可以从几个关键角度为您详细分析这个问题。
一、改判可能性较大的情形
证据问题得到实质性解决：
- 如果发回重审期间，控方能够补充到新的、有力的证据，或者原有证据中的问题得到澄清，那么改判的可能性会显著增加。例如，原本因证据不足而无法认定的犯罪事实，在重审时得到了关键证据的支撑，法院很可能会据此作出改判。
原审存在程序性错误：
- 原审中如果存在严重的程序性错误，如审判人员应当回避而未回避、证据未当庭质证等，这些错误可能影响了审判的公正性。在发回重审后，法院会纠正这些错误，并重新审理案件。如果程序性错误的纠正导致了案件事实或法律适用的变化，那么改判的可能性也会相应增加。
法律适用错误得到纠正：
- 如果原审在法律适用上存在错误，如误解或误用了相关法律条文，那么在发回重审后，法院会重新审视法律适用问题。如果法律适用错误的纠正导致了判决结果的改变，那么改判也是必然的。
二、改判可能性较小的情形
证据问题未得到实质性解决：
- 如果发回重审期间，控方未能补充到新的证据，或者原有证据中的问题仍未得到解决，那么法院在重审时可能仍然会面临证据不足的问题。在这种情况下，法院可能会维持原判，或者根据疑罪从无的原则作出无罪判决（如果原本就是有罪判决的话），但后者并不属于改判的范畴。
原审事实认定和法律适用均正确：
- 如果原审认定的案件事实准确无误，证据确实充分，且法律适用正确，仅因轻微的证据不足或程序瑕疵而被发回重审，那么在这种情况下，重审时维持原判的可能性较大。因为案件的核心事实和法律依据并未发生变化，法院没有足够的理由作出改判。
三、综合考量因素
- 审判程序的稳定性和连续性：虽然程序性错误可能导致改判，但审判程序的稳定性和连续性也是法院在考虑是否改判时会权衡的因素之一。法院可能会倾向于维持原判，以避免频繁改判带来的不确定性。
- 法律适用的稳定性和连续性：法律适用的稳定性和连续性对于维护司法公正至关重要。因此，即使案件被发回重审，法院也会谨慎考虑法律适用的连贯性，避免因为轻微的适用错误而作出大幅度的改判。
法律建议
对于面临类似问题的当事人及其家属来说，我建议你们：
- 积极收集证据：在发回重审期间，要尽可能收集新的证据或澄清原有证据中的问题，以增加改判的可能性。
- 关注程序性错误：如果原审中存在程序性错误，要及时向法院提出并要求纠正。程序性错误的纠正可能为改判创造有利条件。
- 咨询专业律师：每个案件都有其独特的情况和背景，需要具体案情具体分析。因此，我建议你们尽早咨询专业的律师以获取更具体、个性化的法律意见和指导。
结论：刑事案件因证据不足被发回重审后，改判的机率是一个复杂且多变的问题，无法给出确切的数字或概率。如果您或您的亲友面临类似问题，请直接向我咨询，我会根据具体案情为您提供更详细的法律分析和建议。