行政拘留五天因病延期三个月到期后，一般情况下，拘留决定会继续执行，但需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 拘留决定继续执行的情况

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的处罚决定一旦作出，除非存在法定中止或终止的情形，否则应当继续执行。因病延期只是暂时的执行障碍，并不导致拘留决定的撤销或无效。
• 执行流程：延期到期后，公安机关会通知被拘留人到指定地点接受拘留。如果被拘留人拒不执行，公安机关有权采取强制措施，如使用警械或强制传唤等，确保拘留决定的执行。

2. 可能存在的例外情况

• 病情持续或加重：如果被拘留人在延期期间病情持续或加重，且经医疗机构诊断认为不宜继续执行拘留的，公安机关可能会根据具体情况决定是否再次延期或采取其他措施。但这种情况需要严格的医疗证明和公安机关的审核。
• 其他法定中止情形：除了病情外，如果存在其他法定中止执行的情形，如被拘留人怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，公安机关也可能会决定中止执行。但这些情形都有明确的法律规定，需要符合法定条件。

3. 被拘留人的权利与义务

• 权利：被拘留人有权了解拘留的原因、期限和执行地点等信息，并有权在拘留期间提出申诉或控告。如果认为拘留决定违法或不当，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
• 义务：被拘留人应当遵守拘留所的规章制度，服从管理，不得有妨碍拘留执行的行为。如果拒不执行拘留决定或妨碍执行，可能会面临更严重的法律后果。

4. 后续建议

• 配合执行：如果拘留决定继续执行，建议您配合公安机关的工作，按时到指定地点接受拘留。避免因拒不执行而面临更严重的法律后果。
• 法律咨询：如果您对拘留决定有异议或认为存在违法情形，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律意见和帮助。

总结来说，行政拘留五天因病延期三个月到期后，除非存在法定中止或终止的情形，否则拘留决定会继续执行。建议您了解自己的权利和义务，配合公安机关的工作，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。