当监视居住到期而案件尚未结束时，您可以按照以下步骤和注意事项来处理：
一、及时申请解除监视居住
法律依据：根据刑事诉讼法的相关规定，当监视居住的期限届满时，应及时解除该强制措施。
申请主体：嫌疑人、被告人及其亲属、辩护人均有权向司法机关提出解除监视居住的申请。
申请流程：向执行监视居住的司法机关（通常是公安机关）提交书面申请，说明监视居住期限已满且无需继续的理由。司法机关在收到申请后，会进行审查，并作出是否解除的决定。
二、了解解除后的案件处理
案件继续推进：解除监视居住并不意味着案件已经了结。案件可能会继续按照刑事诉讼流程进行，包括侦查、审查起诉和审判等阶段。
可能采取的其他措施：如果司法机关认为仍需限制嫌疑人、被告人的自由，可能会采取取保候审等其他强制措施。
三、关注案件进展与自身权益
密切关注案件进展：在解除监视居住后，您应密切关注案件的进展情况，包括是否被采取新的强制措施、案件是否进入新的诉讼阶段等。
保障自身合法权益：如果您对监视居住到期后的处理程序、新的强制措施细节等存在疑问，或者认为自身权益受到侵害，可以及时向司法机关提出异议，或者寻求法律帮助以维护自身合法权益。
四、配合司法机关工作
遵守法律规定：在解除监视居住后，您仍需遵守法律规定，不得实施任何违法犯罪行为。
配合调查与审判：如果案件仍在继续进行，您应积极配合司法机关的调查与审判工作，提供必要的证据和信息。
五、特殊情况处理
如果案件被撤销：如果司法机关在审查后认为无需追究刑事责任，可能会作出撤销案件的决定。此时，您将不再受到任何刑事强制措施的限制。
如果案件复杂仍需继续侦查：对于复杂案件，司法机关可能会依法依规继续进行侦查工作，并可能采取其他必要的强制措施。您应理解并配合司法机关的工作。
总结与建议：
当监视居住到期而案件尚未结束时，您应及时申请解除监视居住，并密切关注案件的进展情况。同时，您应积极配合司法机关的工作，保障自身合法权益不受侵害。如果您对处理程序或自身权益存在疑问，可以及时向司法机关提出异议或寻求法律帮助。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。