关于被迫离职申请书是否必须同时当面交和邮寄的问题，这主要取决于您希望确保的法律效力和证据保留。
首先，从法律效力的角度来看，被迫离职申请书并不需要必须同时当面交和邮寄。您可以选择其中一种方式来提交这份申请书，关键是要确保申请书能够被公司正式接收并确认。当面交付可以确保公司即时收到并了解您的意图，而邮寄（特别是挂号信或快递）则可以提供一份书面的送达证据，以防未来出现争议。
然而，从证据保留和风险防范的角度来看，同时采取当面交付和邮寄的方式可能更为稳妥。当面交付时，您可以要求接收人在申请书上签字确认收到，并保留一份复印件作为自己的证据。同时，通过邮寄方式（如挂号信）发送一份相同的申请书，并保留好邮寄凭证和回执，这样即使当面交付时出现意外情况（如接收人拒绝签字或事后否认收到），您仍然有邮寄的证据来支持自己的主张。
此外，还有一些额外的建议供您参考：
确保申请书内容清晰、准确：在撰写被迫离职申请书时，要明确说明离职的原因、时间以及您的诉求，避免使用模糊或含糊不清的语言。
保留好所有相关证据：除了申请书本身，您还应该保留好与离职相关的所有证据，如工资单、考勤记录、与上级或同事的沟通记录等，以备不时之需。
了解并遵守公司规定：在提交被迫离职申请书之前，最好先了解一下公司的离职流程和规定，确保自己的行为符合公司的要求。
寻求专业法律建议：如果您对被迫离职的法律后果或流程有疑问，最好咨询一位专业的劳动法律师，以获取更准确和全面的法律建议。
综上所述，虽然被迫离职申请书并不需要必须同时当面交和邮寄，但为了确保法律效力和证据保留，同时采取这两种方式可能更为稳妥。