公司成为被执行人后，确实会留下记录。这一结论主要基于以下几点法律背景和实际影响：

一、法律记录留存

一旦公司被法院列为被执行人，相关信息会在司法系统中留存。这包括但不限于执行案件的基本信息、执行标的、执行法院、执行状态等。这些记录是司法执行过程的重要组成部分，用于确保执行程序的透明度和可追溯性。

二、信用影响

1. 信用评级受损：被执行人记录会对公司的信用评级产生负面影响。信用评级机构在评估公司信用时，会参考其司法执行记录，从而可能降低公司的信用等级。
2. 商业信誉下降：在商业活动中，合作伙伴和客户往往会关注公司的信用状况。被执行人记录可能导致合作伙伴对公司的信任度降低，进而影响业务拓展和合作关系。

三、经营限制

1. 融资渠道受阻：银行和其他金融机构在提供贷款时，会严格审查公司的信用记录。被执行人记录可能导致公司难以获得银行贷款等融资支持，从而影响其资金运作和业务发展。
2. 政府采购受限：在参与政府采购项目时，公司需要具备良好的信用记录。被执行人记录可能导致公司无法参与某些政府采购项目，从而失去业务机会。

四、社会影响

被执行人记录也可能被社会公众知晓，对公司形象造成负面影响。在信息时代，公司的信用状况往往成为公众关注的焦点。被执行人记录可能导致公众对公司的信任度降低，进而影响其市场声誉和品牌价值。

五、应对建议

1. 积极履行义务：公司应尽量避免出现被强制执行的情况。如果已经发生，应积极履行生效法律文书确定的义务，以尽快消除被执行人记录。
2. 改善信用状况：公司可以通过加强内部管理、规范经营行为、积极履行社会责任等方式，逐步改善其信用状况。
3. 寻求法律帮助：如果公司在处理被执行人记录过程中遇到法律问题，可以寻求专业律师的帮助，以维护其合法权益。

总结来看，公司成为被执行人后会留下记录，并对公司产生多方面的影响。因此，公司应高度重视信用管理，避免出现被强制执行的情况。如果已经发生，应积极采取措施应对，以减少不利后果。如果您在公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。