在争吵时三人打了一耳光且没有造成其他伤害的情况下，一般不构成刑事犯罪，但可能涉及治安管理处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事犯罪角度
故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，需要达到一定的伤害程度（如轻伤以上）才构成犯罪。在此情况下，由于只是打了一耳光且没有造成其他伤害，通常不会构成轻伤，因此不构成故意伤害罪。
其他相关犯罪：除了故意伤害罪外，还需要考虑是否构成其他犯罪，如寻衅滋事罪等。然而，寻衅滋事罪通常要求行为具有公然性、随意性和恶劣性，且需要造成一定的社会秩序混乱或他人人身、财产受损。在此情况下，由于只是争吵中的一耳光，且没有造成其他伤害或社会秩序混乱，因此也不太可能构成寻衅滋事罪。
二、治安管理处罚角度
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在此情况下，虽然只是打了一耳光且没有造成其他伤害，但仍然可能被视为殴打他人或故意伤害他人身体的行为，从而受到治安管理处罚。
处罚的考量因素：在决定是否给予治安管理处罚以及处罚的轻重时，公安机关会综合考虑多种因素，如行为的性质、情节、社会危害程度以及行为人的主观恶性等。如果行为人只是出于一时冲动或情绪失控而打了一耳光，且没有造成其他伤害或恶劣影响，那么可能会受到较轻的处罚。
三、建议与注意事项
保持冷静与理智：在争吵或冲突中，保持冷静与理智是非常重要的。避免因为一时冲动而做出违法的行为，从而给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
及时沟通与协商：如果发生争吵或冲突，建议及时与对方进行沟通与协商，寻求和平解决的方式。通过沟通与协商，可以更好地理解对方的立场和需求，从而找到双方都能接受的解决方案。
了解法律后果：在做出任何行为之前，都应该了解其可能的法律后果。如果对自己的行为是否违法存在疑问，可以咨询专业律师或相关法律机构以获取准确的法律意见。
如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律服务。