继承人支付被继承人生前的房租后，并不直接导致其对被继承人的遗产适当多分，遗产的分配主要依据法定继承或遗嘱继承的规定来进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗产分配的基本原则
在遗产分配中，我国法律主要遵循以下原则：
法定继承原则：当被继承人没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们通常平均分配遗产。
遗嘱继承原则：如果被继承人生前立有遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定特定的继承人继承特定的财产，或者规定遗产的分配方式和比例。
二、继承人支付房租的性质
继承人支付被继承人生前的房租，这一行为本身并不构成对遗产的额外贡献或权益。房租是被继承人生前因使用房屋而应支付的费用，与遗产的分配无直接关联。除非在遗嘱中有特别说明，或者所有继承人协商一致同意对支付房租的继承人给予适当多分，否则这一行为不会影响遗产的分配结果。
三、可能影响遗产分配的因素
虽然支付房租本身不会直接导致遗产的多分，但以下因素可能会影响遗产的分配：
遗嘱的指示：如果被继承人在遗嘱中明确指示对支付房租的继承人给予适当多分，那么这一指示将具有法律效力，遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
继承人的协商：所有继承人可以协商一致，对支付房租的继承人给予适当多分。这种协商结果需要所有继承人的同意，并可以形成书面的协议或声明。
对被继承人的赡养或扶养情况：根据《中华人民共和国民法典》的规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。虽然支付房租本身不属于赡养或扶养行为，但如果这一行为与对被继承人的赡养或扶养密切相关，且得到了其他继承人的认可，那么也可能在一定程度上影响遗产的分配。
四、法律建议
查阅遗嘱：首先，应查阅被继承人生前是否立有遗嘱，以及遗嘱中是否有关于遗产分配的特别指示。
协商解决：如果遗嘱中没有特别指示，或者所有继承人希望协商解决遗产分配问题，那么可以召开家庭会议，就遗产的分配方式进行协商，并形成书面的协议或声明。
寻求法律帮助：如果继承人在遗产分配问题上存在争议，无法协商一致，那么可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。
如有任何关于遗产继承或其他法律问题的疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。