在家自己输液是否违法，这主要取决于输液行为的性质和执行者的资质。

首先，我们需要明确的是，输液是一种医疗行为，它涉及到患者的生命安全和健康。因此，进行输液操作的人员必须具备相应的医疗资质和执业许可。

从法律角度来看，未取得《医疗机构执业许可证》或《诊所备案凭证》开展诊疗活动，以及未取得《医师资格证书》和《医师执业证书》的人从事医师执业活动，均属于非法行医。这包括在家中私自为他人进行输液治疗。

以您提供的案例为例，李某某和王某、章某等人均因在家中私自为患者输液而受到了行政处罚。他们要么没有取得相应的医师资格证书和执业证书，要么没有在注册的医疗机构内进行执业活动，这些行为都违反了相关的法律法规。

此外，即使您持有相关的医疗资质，在家中私自进行输液治疗也可能存在诸多安全隐患。比如，输液环境的卫生条件可能无法达到医疗标准，输液过程中可能出现意外情况而无法及时得到专业处理等。

因此，我强烈建议您不要在家中私自进行输液治疗。如果您或您的家人需要输液治疗，应该前往正规的医疗机构，由具备相应资质的医护人员进行操作。这样不仅可以确保治疗的安全性和有效性，还可以避免因非法行医而可能带来的法律风险和健康隐患。