针对您提出的“欠债堵车公安怎么处理”这一问题，我需要先明确一点：欠债本身是一个民事纠纷问题，而堵车行为如果涉及到故意阻塞交通，则可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规。下面我将结合您提供的参考信息，详细解答这一问题。

首先，如果是因为欠债问题，债务人故意将车辆停放在公共通道或他人出入口，造成交通阻塞，这种行为已经超出了单纯的民事纠纷范畴，可能构成了对公共秩序的扰乱。在这种情况下，受影响的村民或路人可以选择报警。

公安部门在接到报警后，会迅速赶到现场进行调查。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果债务人的堵车行为被认定为“寻衅滋事”或“扰乱公共秩序”，公安部门有权对其进行处罚，包括但不限于警告、罚款、行政拘留等。

以您提供的参考信息中的案例为例，都昌县的程某华因多次将自己的汽车停放在通往村民家的唯一通道上，造成交通阻塞，且经多次劝导无效，最终被汪墩派出所依据相关法律法规作出了行政拘留的处罚决定。这个案例清晰地展示了公安部门在处理此类问题时的法律依据和处罚措施。

此外，如果堵车行为涉及到交通违法或交通事故，且车辆被公安部门依法扣留，那么驾驶人、所有人或管理人需要在规定的时间内持相关手续到扣留车辆的交警中队接受处理。逾期不来接受处理的，公安机关交通管理部门将对扣留的车辆依法处理，这同样体现了公安部门在维护交通秩序方面的权威性和执行力。

综上所述，如果因为欠债问题导致堵车行为，且该行为扰乱了公共秩序，公安部门会依法进行调查和处理。建议债务人通过合法途径解决欠债问题，避免采取过激行为导致更严重的法律后果。同时，也提醒广大市民在遇到类似问题时，及时报警并配合公安部门的调查和处理工作。