当遇到用人单位不开具解除劳动合同证明的情况时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与用人单位协商

首先，建议您尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达您希望解除劳动合同的意愿及理由，并要求其依法为您办理相关手续，包括出具解除劳动合同的证明。这是最为直接且高效的方式，有助于双方快速达成共识。

二、向劳动监察部门投诉

若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。在投诉时，请提供相关证据，如劳动合同、工作证、工资条、沟通记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及您已提出解除劳动合同的请求。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的介入未能解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交能证明劳动关系及解除意愿的相关证据。仲裁机构将依据事实和法律作出裁决，若裁决用人单位应解除劳动合同并出具证明，用人单位必须执行。

四、向法院提起诉讼

若对仲裁结果不服，您还有权向法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理判决，确保您的劳动合同依法解除，并维护您的合法权益。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与用人单位沟通的记录、劳动合同、工作证、工资条等证据，以备不时之需。
2. 了解法律：熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中更好地维护自己的权益。
3. 及时行动：一旦发现用人单位不开具解除劳动合同证明，应尽快采取行动，避免因拖延而影响自己的权益。

总之，面对用人单位不开具解除劳动合同证明的情况，您应通过合法途径积极维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。