直播时读故事是否构成侵权，主要取决于对故事的使用方式、程度以及是否获得了合法的授权。以下从可能构成侵权和不构成侵权两种情况进行分析：
可能构成侵权的情况
未经授权且用于商业目的：
- 若直播者在直播中朗读他人的故事，并通过直播带货、打赏、广告植入等方式获取经济利益，这种行为可能侵犯了著作权人的复制权、表演权以及信息网络传播权等权利。因为著作权法赋予了作者对其作品享有复制、发行、表演等一系列专有权，未经许可的商业使用即构成侵权。
对作品进行实质性修改或歪曲：
- 即使是在合理使用的范围内，如果直播者对故事内容进行了实质性的修改、歪曲或者恶搞，损害了著作权人的声誉和利益，也可能构成对著作权人保护作品完整权的侵犯。例如，故意歪曲故事中的重要情节，以博取眼球，这种行为就侵犯了著作权人的合法权益。
未经授权完整朗读传播：
- 直播者未经著作权人许可，对受版权保护的故事进行完整的朗读并通过网络直播向公众传播，这种行为很可能侵犯了版权所有者的合法权益，因为它涉及到了作品的公开表演和传播。
不构成侵权或合理使用的情况
合理使用范围内：
- 根据《著作权法》的规定，在某些特定情况下，即使未经著作权人许可，也可以使用他人作品，属于合理使用。例如为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品；为学校课堂教学或者科学研究，翻译、改编、汇编、播放或者少量复制已经发表的作品等。如果直播者只是为了个人学习、研究或欣赏，在直播中简要介绍故事的内容，且不涉及商业用途，这种情况通常属于合理使用。
已经获得合法授权：
- 如果直播者事先获得了著作权人的明确授权，无论是通过与作者直接签订授权协议，还是获得出版社等合法权利人的许可，那么在授权范围内进行直播朗读就不构成侵权。
简要介绍或感悟分享：
- 直播者只是在直播中简要介绍故事的内容、分享读书的感悟和心得，且并未对故事进行实质性的复制或传播，那么这种直播读书的行为通常可以被认为是在合理使用版权范围内的。
引用：
- 在直播中，对故事内容进行少量的、合理的引用，并指明作者姓名和作品名称，通常不会被视为侵权。这是著作权法中关于合理引用的规定。
建议
对于直播读书的主播来说，为了避免侵权纠纷，建议采取以下措施：
- 事先获得授权：在直播前尽可能获得著作权人的明确许可，并签订许可使用合同。
- 合理使用：在直播中合理使用引用和评论，避免对故事内容进行完整的朗读和传播。
- 注意直播性质：如果直播涉及收费表演或商业用途，务必确保已获得著作权人的许可。
直播时读故事是否侵权，需要根据具体情况来判断。主播在直播时，应尊重版权，遵守法律规定，确保自己的行为不构成侵权。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。