触犯国家法律构成刑事犯罪者，应依法承担刑事责任，可能面临的处分包括主刑和附加刑两类。以下是对此问题的详细解析：
一、主刑
主刑是刑事处罚的主要形式，只能独立适用，不能附加适用，且一个罪行只能适用一个主刑。具体种类如下：
管制：对犯罪分子不予关押，但限制其一定自由，交由公安机关执行和群众监督改造。管制的期限为3个月以上2年以下，数罪并罚时不得超过3年。例如，若某人因轻微犯罪被判处管制，他将在社区内接受监督，并需遵守一定的限制条件。
拘役：短期剥夺犯罪分子人身自由，就近实行强制劳动改造。拘役的期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚时不得超过1年。比如，某人因酒驾被判处拘役，他将在看守所内接受短期监禁和劳动改造。
有期徒刑：在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于一定场所。有期徒刑的期限一般为6个月以上15年以下，特定情况下可延长至25年或单独决定更长期限（如死缓减为无期徒刑后表现良好再减刑）。例如，某人因故意伤害被判处有期徒刑，他将在监狱内接受长期监禁和改造。
无期徒刑：剥夺犯罪分子终身自由，并强制劳动改造。被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。比如，某人因严重犯罪被判处无期徒刑，他将在监狱内度过余生，但若表现良好，有可能获得减刑。
死刑：剥夺犯罪分子生命的刑罚方法，包括立即执行和缓期二年执行两种情况。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，且需报请最高人民法院核准。例如，某人因极端暴力犯罪被判处死刑，他将被执行死刑以维护社会公正。
二、附加刑
附加刑既可以附加适用，也可以独立适用。具体种类如下：
罚金：人民法院判处犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法。罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳，期满不缴纳的，强制缴纳。比如，某人因经济犯罪被判处罚金，他需在规定时间内向国家缴纳一定数额的金钱。
剥夺政治权利：依法剥夺犯罪分子一定期限参加国家管理和政治活动权利。剥夺政治权利的期限根据主刑的不同而有所差异，例如判处死刑、无期徒刑的，剥夺政治权利终身；判处有期徒刑、拘役的，剥夺政治权利1年以上5年以下等。例如，某人因危害国家安全犯罪被判处剥夺政治权利，他将在一定期限内失去参与国家管理和政治活动的权利。
没收财产：将犯罪分子个人所有财产的一部或者全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。没收财产以前犯罪分子所负的正当债务，需要以没收的财产偿还的，经债权人请求，应当偿还。比如，某人因贪污犯罪被判处没收财产，他的个人财产将被国家没收。
此外，对于犯罪的单位，还会判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。同时，具有特定身份的犯罪者，如公职人员、党员等，还可能面临政务处分或党纪处分。
在判刑时，法院会根据犯罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度，依法决定具体的刑罚，确保刑罚的公正性和合理性。因此，触犯国家法律构成刑事犯罪者，将面临严厉的刑事处罚，这体现了我国法律对犯罪行为的严厉打击和对社会秩序的坚决维护。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。