结论：父亲私下转让宅基地，若家人不同意且只有父亲签字，该转让行为一般不合法。
法律分析：
宅基地使用权归属：
- 宅基地使用权通常归属于家庭成员共同所有，而非仅属于父亲个人。这意味着，对于宅基地的处置，如转让、出租等，需要得到所有家庭成员的同意。
转让行为合法性：
- 若父亲未经其他家庭成员同意，私下转让宅基地，并只有自己签字，该行为很可能因缺乏必要的共同意思表示而不合法。宅基地的转让不仅涉及财产权益的转移，还涉及家庭成员的居住权益等，因此必须得到所有相关方的同意。
法律后果：
- 如果父亲私下转让宅基地的行为被认定为不合法，那么该转让合同可能无效。这意味着，受让方可能无法取得宅基地的使用权，而转让方（即父亲）也可能需要承担因无效合同而产生的法律责任，如返还受让方已支付的款项、赔偿受让方因此遭受的损失等。
建议与措施：
- 家庭内部协商：首先，建议家庭成员之间进行协商，就宅基地的转让问题达成一致意见。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径解决：如果协商无果，且父亲坚持要私下转让宅基地，其他家庭成员可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，请求确认转让合同无效，并要求父亲承担相应的法律责任。
- 咨询专业律师：在整个过程中，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助家庭成员更好地维护自己的权益。
特殊情况考虑：
- 如果家庭成员中有未成年人或无民事行为能力人，他们在宅基地转让问题上的权益更需要得到特别保护。在这种情况下，父亲作为监护人，更不能擅自处分宅基地。
- 另外，如果宅基地的转让涉及到村集体或其他第三方的利益，也需要得到他们的同意或遵循相关的规定。
总结：
宅基地的转让是一个复杂的问题，涉及到家庭成员的共同权益。父亲私下转让宅基地且只有自己签字的行为，一般是不合法的。如果遇到此类问题，建议家庭成员之间先进行协商，如果协商无果，可以通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，咨询专业律师的意见是非常重要的。如果你有任何关于房产纠纷或宅基地转让的法律问题，都可以直接向我咨询。