结论：离婚后前夫一直不给孩子的抚养费，且起诉后发现其名下没有财产可以执行，您可以等待以后其有财产时再申请恢复执行，同时法院也可以采取一些措施来促使其履行义务。

详细分析：

1. 申请恢复执行：

   • 若您与前夫是通过诉讼离婚，并已经取得了要求支付抚养费的生效判决，那么您可以直接向法院申请强制执行。法院在执行过程中会查询前夫的财产信息，包括银行账户、房产、车辆等。
   • 如果当下前夫确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您无法再获得抚养费，因为法院会保留您申请恢复执行的权利。一旦发现前夫有可供执行的财产，您可以随时向法院申请恢复执行。
   • 若您与前夫是协议离婚，并未通过诉讼程序确定抚养费支付义务，那么您需要先向法院起诉，要求前夫支付抚养费，并取得生效判决后，再申请强制执行。

2. 法院可采取的措施：

   • 在前夫暂无履行能力的情况下，法院可以对其采取限制高消费的措施，比如限制其乘坐飞机、高铁等高档交通工具，限制其在高档场所消费等。
   • 法院还可以将前夫列入失信被执行人名单，这会对他的信用记录产生严重影响，进而影响其日常生活和商业活动。
   • 如果前夫的行为情节严重，比如故意隐藏、转移财产以逃避执行，那么他还可能因拒不执行判决、裁定罪被追究刑事责任。

3. 您的后续行动建议：

   • 您可以继续关注前夫的财产状况，一旦发现其有可供执行的财产，立即向法院申请恢复执行。
   • 您也可以与前夫进行协商，看是否能够达成一个可行的抚养费支付计划。如果协商成功，可以签订书面协议并由法院确认，以确保协议的执行力。
   • 在整个过程中，建议您保持与法院的沟通，及时了解执行进展和可能采取的措施。

法律背景： 根据相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。如果一方不履行抚养义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。在执行过程中，如果被执行人暂无履行能力，法院可以采取上述措施来促使其履行义务，并保留申请恢复执行的权利。

可能后果： 如果前夫一直不履行支付抚养费的义务，且法院采取的措施也未能促使其履行，那么您可能需要考虑通过其他途径来维护自己和孩子的权益。比如，您可以向相关部门反映情况，寻求社会救助或法律援助等。但无论如何，法律都会是您维护权益的有力武器。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。