公交公司随便罚款员工是不合法的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律角度

1. 行政处罚权限制：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。公交公司作为企业，并非行政机关，因此不具备直接的罚款权。

2. 工资支付规定：

   • 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。罚款作为一种经济处罚，也在此限制之内，公交公司不得随意克扣员工工资。

二、公司规章制度与权限

1. 规章制度的合法性：

   • 公交公司可以制定规章制度来管理员工，但这些规章制度必须符合法律规定，不能违反法律法规的强制性规定。规章制度的制定程序也应当民主，需经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。

2. 管理权与处罚权限制：

   • 公交公司有权依法建立和完善劳动规章制度，并确保劳动者履行劳动义务。然而，在对员工进行处罚时，必须遵守相关法律法规，不得进行罚款等行政处罚。公交公司可以在《员工手册》等规章制度中明确规定员工违纪的具体行为，并据此降低员工的绩效奖金等工资待遇，但这种调整必须遵循合法、公正、合理的原则。

三、合法处理方式与特殊情况

1. 合法处理方式：

   • 如果员工违反了公司规章制度或劳动纪律，公交公司可以采取其他合法手段进行处理，如给予纪律处分、解除劳动合同等。在处理过程中，公交公司必须确保程序的公正性，并尊重员工的合法权益。

2. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果员工因故意或重大过失给公司造成经济损失，公交公司可以要求员工进行赔偿。但这种赔偿应当按照合理的方式进行，并通过协商、仲裁或诉讼等合法途径解决。根据相关法律法规，公司只有在特定情况下才能合法扣除员工工资，且扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。

四、员工权益保护

如果员工遭遇公交公司的非法罚款，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：

   • 员工应与公司进行沟通，要求其说明罚款的理由，并指出罚款的不合理性。在协商过程中，员工可以提出自己的观点和证据，争取让公司理解并改正不合理的罚款决定。

2. 申请调解或仲裁：

   • 如果与公司协商无果，员工可以向调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据来支持自己的主张。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。

3. 提起诉讼：

   • 如仲裁结果不利，员工还可以在拿到仲裁书后15天之内向法院起诉，进一步维护自己的合法权益。

总结与建议：

公交公司随便罚款员工是不合法的。作为员工，您应当了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来保护自己。如果遇到非法罚款的情况，可以先与公司进行协商调解；如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。