结论：是否可以不签订随时还款变更协议，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原合同未约定还款方式变更需协议，且变更不损害对方利益
   根据《民法典》第五百四十三条，当事人协商一致可变更合同。若原借款合同未明确约定还款方式变更需签订书面协议，且你单方面提前还款（或变更还款时间）未损害出借人合法权益（如未造成利息损失、未增加对方风险），则法律不强制要求签订变更协议。但需注意：建议通过书面形式（如短信、邮件）通知对方并留存证据，避免后续纠纷。

2. 若原合同明确约定还款方式变更需双方协议，或变更可能损害对方利益
   若原合同中已明确约定“还款方式变更需双方签订书面协议”，则你单方面拒绝签订变更协议可能构成违约。此外，若你的还款变更行为会导致出借人利息减少、资金安排受影响等实际损失，对方有权要求你按原合同履行，甚至主张赔偿。此时拒绝签订协议可能面临法律风险。

3. 若涉及金融机构或格式合同，需特别注意条款效力
   若借款方为银行、消费金融公司等金融机构，其提供的合同通常为格式条款。根据《民法典》第四百九十六条，若格式条款中“必须签订变更协议”的约定未以显著方式提示你注意，你有权主张该条款不成为合同内容。但实践中，金融机构的合同通常已履行提示义务，此时需谨慎评估拒绝签订的后果。

建议：

• 先核查原合同是否对还款方式变更作出明确约定；
  
• 若无约定且变更无害，可书面通知对方并留存证据；
  
• 若有约定或可能损害对方利益，建议协商签订补充协议，避免纠纷。
  

如有具体合同条款或场景，可进一步向我说明，我会为你详细分析。