结论：车老板是否有权处理运输合同，取决于司机签署运输合同的行为性质及车老板与司机之间的法律关系。
分析：
司机签署运输合同的行为性质：
- 若司机是作为承运人（即实际提供运输服务的一方）签署运输合同，且合同内容明确其作为承运人的权利和义务，那么司机有权根据合同约定履行运输义务，并享有相应的权利。在此情况下，车老板（若非合同当事人）通常无权直接处理该运输合同，除非合同中有特别约定或车老板是司机的雇主且合同权利义务已转让或委托给车老板。
- 若司机是作为车老板的代理人签署运输合同，且司机在签署合同时明确表明了其代理身份及代理权限，那么车老板作为被代理人，有权根据合同约定及代理法的规定，通过司机或直接自己处理运输合同相关事宜。
车老板与司机之间的法律关系：
- 若车老板与司机之间存在雇佣关系，且司机在雇佣范围内签署运输合同，那么车老板作为雇主，通常有权对运输合同进行管理和监督，甚至在某些情况下直接处理合同事宜（如当司机无法履行合同时）。但具体权限需根据雇佣合同及实际情况判断。
- 若车老板与司机之间不存在直接的雇佣关系，而是存在其他形式的合作关系（如承包、挂靠等），那么车老板是否有权处理运输合同将取决于双方之间的合作协议及法律规定。
法律建议：
- 对于司机：在签署运输合同前，应明确自己的身份和权限，确保合同内容符合自己的实际能力和意愿。若作为代理人签署合同，应明确代理身份及代理权限，避免产生不必要的法律纠纷。
- 对于车老板：若希望对运输合同进行管理和监督，应在与司机建立法律关系时（如雇佣合同、合作协议等）明确约定相关权利和义务。同时，应关注合同的实际履行情况，及时采取措施防范和化解法律风险。
可能的法律后果：
- 若司机未经授权或超出授权范围签署运输合同，可能导致合同无效或产生其他法律纠纷，给车老板或司机本人带来损失。
- 若车老板未经合同当事人同意擅自处理运输合同，可能构成违约或侵权行为，需承担相应的法律责任。
总结：车老板是否有权处理运输合同并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况（如司机签署合同的行为性质、车老板与司机之间的法律关系等）进行综合判断。若您在此方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。