您描述的情况很可能涉及诈骗，但具体是否构成诈骗罪，还需结合更多细节和证据来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、诈骗行为的认定
虚构事实或隐瞒真相：诈骗罪的核心在于行为人通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使被害人陷入错误认识，并基于这种错误认识处分财产。在您描述的情况中，对方先以“中奖得笔记本电脑”为诱饵，诱导您前往，随后又让您签合同并支付六千多元，这很可能涉及虚构中奖事实，使您产生错误认识。
非法占有目的：诈骗罪还要求行为人具有非法占有他人财物的目的。如果对方从一开始就没有打算交付笔记本电脑，而是意图通过欺骗手段获取您的钱财，那么这符合非法占有目的的要件。
数额较大：根据《刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物数额较大的，才构成诈骗罪。六千多元通常会被认定为数额较大，但具体标准可能因地区而异。
二、合同纠纷的可能性
合同效力：如果您与对方签订了合同，但合同内容存在欺诈、胁迫等情形，导致您在违背真实意思的情况下订立了合同，那么该合同可能属于可撤销合同。您可以根据《民法典》的相关规定，请求人民法院或仲裁机构撤销该合同。
合同履行：如果合同本身合法有效，但对方未按照合同约定履行义务（如未交付笔记本电脑），那么您可能面临合同纠纷。此时，您可以依据合同条款和法律规定，要求对方承担违约责任。
三、建议与措施
收集证据：无论是否构成诈骗罪，您都应尽快收集相关证据，如聊天记录、合同文本、付款凭证等。这些证据将有助于您后续维权。
报警处理：如果您认为对方的行为构成诈骗罪，应立即向公安机关报案。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
法律咨询与诉讼：在报警的同时，您也可以咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。如果必要，您可以提起民事诉讼，要求对方返还钱财并赔偿损失。
最后需要强调的是，诈骗行为的认定需要综合考虑多个因素，包括行为人的主观意图、客观行为以及造成的后果等。因此，在判断您所描述的情况是否构成诈骗罪时，需要更详细的证据和事实支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。