针对您在单位工作4年半后被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因以及是否签订了劳动合同。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：

一、签订劳动合同的情况下的赔偿标准

1. 合法辞退：

   • 如果公司因法定原因（如经济性裁员、员工不胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）合法辞退您，并且已提前30天书面通知您或额外支付了一个月工资作为代通知金，那么公司应支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，工作4年半的您应获得4.5个月工资的经济补偿金。若未提前30日书面通知，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

2. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由就辞退您，属于违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即9个月工资（4.5个月×2）。

二、未签订劳动合同的情况下的赔偿标准

• 如果公司未依法与您签订劳动合同，您有权要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至满一年止），并视为自用工之日起满一年的当日已经与您订立无固定期限劳动合同。
• 同时，如果公司此时辞退您，除了可能面临的双倍工资差额赔偿外，还需按照上述合法或违法辞退的标准支付经济补偿金或赔偿金。但需注意的是，由于未签订劳动合同本身已违反法律规定，公司很可能被认定为违法辞退。

三、其他可能的赔偿或补偿

1. 代通知金：

   • 如前所述，如果公司未提前30天书面通知您辞退决定，而是选择额外支付一个月工资作为代通知金，则这部分费用也应计入总赔偿金额中。但需注意，代通知金与经济补偿金是两种不同的法律概念，不能相互替代。

2. 社保和公积金补缴：

   • 如果公司在劳动关系存续期间未依法为您缴纳社保和公积金，您有权要求公司进行补缴。这部分费用虽然不属于直接的货币赔偿，但对于您的权益保障同样重要。

四、维权途径

• 您在被辞退后，应保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资条等），以便维护自身合法权益。
• 若认为辞退不合理或赔偿不到位，可与用人单位协商解决；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，工作4年半被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定，并遵循相关法律法规进行赔偿。建议您在面临此类问题时，及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。