在单位工作半年后被辞退，赔偿情况主要依据辞退的原因和劳动合同的具体条款来确定。以下是根据不同情况详细解释的赔偿标准：

一、公司合法辞退（无需支付经济补偿）

如果员工因严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等原因被辞退，公司无需支付经济补偿。这是依据《劳动合同法》第三十九条的规定。

二、公司违法辞退（需支付赔偿金）

如果公司无法证明辞退符合法定事由，或者辞退程序违反法律规定（如未提前通知工会），则视为违法辞退。此时，公司需要按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。由于您工作半年，经济补偿为半个月工资，所以赔偿金为一个月工资。例如，如果您的月工资为5000元，则赔偿金为5000元×2=10000元。

三、无过失性辞退（需支付经济补偿）

如果员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、或者因客观情况发生重大变化导致合同无法履行而被辞退，公司需要支付经济补偿。经济补偿的标准是每满1年支付1个月工资，工作半年以上不足1年的按1个月计算，即半个月工资的经济补偿，但考虑到N+1的补偿原则（N代表根据工作年限计算出的月数，1代表额外的一个月工资），实际支付为1个月工资。例如，如果您的月工资为6000元，则补偿金为6000元。

四、经济性裁员（需支付经济补偿）

如果公司因破产重整、经营困难等法定情形进行经济性裁员，也需要支付经济补偿，标准与上述无过失性辞退相同，即1个月工资。

五、协商解除劳动合同

如果公司与员工协商一致解除合同，补偿标准由双方协商确定，但通常不低于法定经济补偿标准。

关键注意事项

1. 月工资定义：月工资指离职前12个月平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
2. 维权途径：如果对补偿有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，时效为离职后1年内。
3. 证据收集：务必保留好劳动合同、工资条、辞退通知书等材料，以便在需要时支持自己的主张。

综上所述，被辞退后的赔偿情况取决于具体的辞退原因和劳动合同条款。在了解了自己的权益后，您可以根据实际情况与公司进行协商或采取必要的法律措施来维护自己的权益。