结论是：如果欠医院5万元且有欠条，医院在多次催讨无果的情况下，是有可能会选择起诉的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
欠条的法律效力：
- 欠条作为债权债务关系的书面凭证，具有法律效力。它证明了债务人（即您）对债权人（即医院）负有特定的金钱给付义务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的借贷关系受法律保护。医院作为债权人，有权要求您按照欠条上的约定履行还款义务。
医院的起诉权利：
- 如果您未能按照欠条上的约定还款，且医院在多次催讨无果的情况下，医院有权向人民法院提起诉讼，要求您履行还款义务。
- 法院在受理此类案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决您还款而您仍未履行，医院还可以申请强制执行。
二、实际操作角度
医院的催讨行为：
- 在起诉之前，医院通常会通过电话、信函或上门等方式进行催讨。这是医院为了尽快收回款项而采取的常规手段。
- 如果您能够积极与医院沟通，并表达还款意愿或提出合理的还款计划，医院可能会考虑给予一定的宽限期或协商解决方案。
起诉的考虑因素：
- 医院在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，如欠款金额、欠款时间、您的还款能力、沟通情况等。
- 如果欠款金额较大、欠款时间较长，且您未能与医院达成有效的还款协议，医院起诉的可能性会相对较大。
三、建议与应对措施
积极与医院沟通：
- 建议您尽快与医院取得联系，说明您的实际情况和还款意愿。
- 尝试与医院协商制定一个合理的还款计划，以减轻您的还款压力并避免法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或还款协议有疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为您提供法律咨询、协助您与医院协商或代表您参与诉讼等法律服务。
准备应对起诉：
- 如果您确实无法按时还款，且医院已经表示将采取法律手段，您需要做好应对起诉的准备。
- 这包括收集相关证据、准备答辩材料、了解诉讼程序等。