若刑拘后发现其他单位已抓获同一嫌疑人，需根据案件管辖、犯罪行为性质及侦查阶段进行规范处理，具体结论及分析如下：

1. 案件管辖与移交：明确侦查主体

• 同一办案部门管辖：若新发现的犯罪行为与原刑拘案件属同一办案部门（如同一派出所管辖的系列盗窃案），通常合并侦查，证据纳入同一案件体系审查。
  
• 跨部门管辖：若新犯罪行为不归原办案部门管辖（如原为经济犯罪，新发现为暴力犯罪），需按《刑事诉讼法》划分管辖权限，将案件移交至有管辖权的司法机关（如其他分局、检察院或法院）。
  
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第19条，刑事案件由犯罪地公安机关管辖，若需移交，原办案单位应制作《移送案件通知书》，连同案卷材料、证据一并移送。

2. 侦查程序：补充侦查与证据整合

• 补充侦查：原办案单位需对新犯罪行为开展补充侦查，收集证据（如监控录像、证人证言），并将新证据纳入原案件证据链。
  
• 合并侦查：若属同一部门管辖，可合并为一起案件侦查，避免重复取证；若跨部门，需分别立案，但可协调联合侦查。
  
• 示例：嫌疑人因诈骗被刑拘，侦查中发现其还涉及另一起合同诈骗案，若两案均属经济犯罪侦查支队管辖，则合并侦查；若合同诈骗案属其他分局管辖，则移交该分局。

3. 羁押期限：可能重新计算

• 重新计算条件：根据《刑事诉讼法》第160条，若发现嫌疑人“另有重要罪行”（指与原罪行不同种的重大犯罪，或同种但影响罪名认定、量刑档次的犯罪），自发现之日起重新计算侦查羁押期限。
  
• 程序要求：公安机关决定重新计算后，需报人民检察院备案，检察院可监督期限计算合法性。
  
• 示例：嫌疑人因盗窃被刑拘，羁押期间发现其还涉嫌抢劫（不同种重大犯罪），则自发现抢劫罪之日起重新计算羁押期限。

4. 量刑影响：数罪并罚规则

• 并罚原则：若嫌疑人最终被认定犯数罪，法院将根据《刑法》第69条数罪并罚，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期。
  
• 特殊情形：若新罪与原罪属“必须并罚”情形（如判决宣告后发现漏罪），则按“先并后减”规则处理；若刑罚执行完毕前发现新罪，则按“先减后并”规则处理。
  
• 示例：嫌疑人因诈骗罪被判3年，执行1年后发现其还犯有盗窃罪，若盗窃罪判2年，则按“先减后并”规则，在2年以上4年以下决定执行刑期。

5. 实务建议：嫌疑人及家属的应对

• 如实供述：嫌疑人应主动向侦查机关供述全部犯罪事实，争取从宽处理（如自首、坦白）。
  
• 委托律师：家属应及时委托律师介入，了解案件进展，申请取保候审或监督侦查程序合法性。
  
• 证据固定：律师可协助收集无罪或罪轻证据（如不在场证明、立功表现），维护嫌疑人合法权益。

总结：刑拘后发现其他单位已抓获同一嫌疑人，需优先明确案件管辖，补充侦查新犯罪行为，可能重新计算羁押期限，并最终影响量刑。嫌疑人及家属应积极配合侦查，委托律师提供专业法律帮助。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。