结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，您在与邻居的冲突中，是否采取了合法的防卫行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若您的行为符合正当防卫的构成要件，即针对正在进行的不法侵害、防卫行为具有必要性、防卫行为未超出必要限度，那么您无需对邻居的受伤承担赔偿责任。
然而，若您的行为超出了正当防卫的限度，构成了防卫过当或者故意伤害，那么您就需要承担相应的法律责任。防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的犯罪行为。在这种情况下，您不仅可能需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事责任的追究。
从民事赔偿角度分析：
若构成正当防卫：您无需对邻居的受伤承担民事赔偿责任。因为正当防卫是合法的行为，法律保护公民在面临不法侵害时的自卫权利。
若构成防卫过当或故意伤害：您需要对邻居的受伤承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
从刑事责任角度分析：
若构成正当防卫：您无需承担刑事责任。因为正当防卫是合法的行为，不构成犯罪。
若构成防卫过当：您可能需要承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。具体处罚程度需根据防卫过当的程度、造成的后果等因素综合判断。
若构成故意伤害：您将面临故意伤害罪的指控，并可能受到相应的刑事处罚。处罚程度将根据伤害的严重程度、您的主观恶意等因素综合判断。
建议与后续行动：
立即报警：无论您的行为是否构成正当防卫，都应立即报警并说明情况。警方将进行调查并收集证据，以确定您的行为性质。
保留证据：尽可能保留与冲突相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于证明您的行为性质。
咨询专业律师：在面临此类法律纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师将能够为您提供具体的法律建议，并帮助您制定应对策略。作为专业律师，我能够为您提供刑事辩护、侵权纠纷、合同纠纷等领域的法律咨询和服务，您可以直接向我提问。
积极应对法律程序：若案件进入法律程序，您应积极配合并按照法律程序进行。这包括出庭应诉、提供证据等。
综上所述，您是否需要赔偿邻居的受伤费用，取决于您的行为是否构成正当防卫以及防卫行为的限度。在面临此类法律纠纷时，建议您立即报警、保留证据并咨询专业律师。