家里养狗不牵绳是违法的。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析：

一、法律依据层面

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，即养犬人在带狗外出时必须牵好狗绳。

二、地方性法规与规章

除了全国性法律规定外，各地方也出台了更为具体的养犬管理法规、规章，普遍强化了遛狗时牵绳的要求。例如：

• 《北京市养犬管理规定》要求携犬出户时，必须对犬束犬链，由成年人牵领，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。
• 《上海市养犬管理条例》则进一步规定，犬只外出时应挂犬牌、束犬链，并由完全民事行为能力人牵领，同时需遵守交通法规并主动避让行人和车辆。

这些地方性规定不仅细化了养犬人的行为规范，还增强了法律的可操作性。如果养犬人违反这些规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。

三、法律后果与处罚措施

如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，可能面临以下法律后果：

1. 责令改正：相关部门可以责令养犬人改正违法行为，即要求养犬人立即给狗狗牵上狗绳。
2. 罚款：对于拒不改正的养犬人，相关部门可以处以一定金额的罚款。具体罚款金额因地区而异，但一般都在一定范围内，如五十元至五百元不等。
3. 暂扣或没收犬只：在情节严重的情况下，相关部门甚至可能会暂扣或没收犬只。

四、养犬人的责任与义务

作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律法规的遵守，更是对公共安全和他人健康的尊重与保护。

建议与提醒：

• 遵守法律法规：养犬人应严格遵守国家及地方的养犬管理规定，确保在携带犬只出门时使用牵引带等牵领措施。
• 增强法律意识：通过加强法律宣传和教育，提高公众对养犬法律规定的认识和理解，共同营造一个和谐、安全的社区环境。
• 积极维护权益：市民在遇到未拴绳的犬只时，有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。

综上所述，家里养狗不牵绳是违法的，且可能带来严重的法律后果。为了遵守法律法规、保护他人和宠物的安全，养犬人在带狗外出时一定要牵好狗绳，并对狗狗进行必要的管理和约束。如果您在养犬过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。