经销商辱骂公司业务，公司是否承担责任需分情况讨论：
若辱骂行为系经销商个人行为，与公司无关：
- 在此情况下，辱骂行为是经销商的个人行为，公司并未参与或指使。根据一般的法律原则，公司不对其员工的个人行为或第三方（如经销商）的个人行为承担责任，除非公司存在过错，如选任经销商时未尽到合理的审查义务，或者知道经销商有不当行为而未采取合理措施制止等。但单纯的辱骂行为，若未涉及公司指示或公司存在明显过错，公司通常不承担责任。
若辱骂行为系在执行公司任务过程中发生，且与公司指示或管理有关：
- 如果经销商在执行与公司相关的业务活动时辱骂公司业务人员，且该行为与公司指示、管理或公司文化等存在关联，公司可能需要承担一定的责任。例如，如果公司鼓励或默许经销商采取激烈手段进行业务推广，导致经销商辱骂他人，公司可能因管理不善或指示不当而承担责任。但这种情况需要具体证据支持，如公司内部的指示文件、管理记录或证人证言等。
若辱骂行为构成侵权，公司可能因连带责任而受影响：
- 如果经销商的辱骂行为构成对公司业务人员的名誉权、人格权等侵权，且公司存在过错（如知道经销商有侵权行为而未制止），公司可能因连带责任而受到法律追究。但这种情况同样需要具体证据证明公司的过错。
法律建议：
- 收集证据：如果公司认为经销商的辱骂行为可能涉及公司责任，应首先收集相关证据，如辱骂的录音、录像、证人证言等，以证明辱骂行为的发生及与公司可能的关联。
- 评估责任：根据收集到的证据，评估公司是否可能承担责任。如果认为公司无责任，可以采取适当措施维护公司声誉，如发布声明、与经销商沟通等。
- 法律途径：如果辱骂行为构成侵权，且公司可能因此承担责任，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或进行和解等。
可能后果：
- 如果公司被认定承担责任，可能需要向受辱骂的业务人员赔偿损失，包括精神损害赔偿等。
- 公司声誉可能因此受损，影响业务合作和客户关系。
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