执行事务合伙人未召开合伙会议私自聘用律师参与诉讼的行为，是否违法需视具体情况而定，但一般而言，该行为可能存在违法或违规的风险。以下从不同角度进行分析：
一、从合伙协议的角度分析
若合伙协议有明确规定：
- 如果合伙协议中明确规定了执行事务合伙人在进行诉讼等重大事项时，必须召开合伙会议并经过特定程序（如投票表决）后才能采取行动，那么执行事务合伙人未召开合伙会议私自聘用律师参与诉讼，就违反了合伙协议的规定。
- 法律后果：根据合伙协议的约定，其他合伙人可能有权要求执行事务合伙人纠正其行为，甚至可能追究其违约责任。
若合伙协议无明确规定：
- 如果合伙协议中没有对执行事务合伙人在诉讼等事项上的决策程序作出明确规定，那么执行事务合伙人的行为可能不直接违反合伙协议。
- 但需注意：即使合伙协议没有明确规定，执行事务合伙人的行为也可能受到其他法律原则或规定的约束。
二、从法律法规的角度分析
《合伙企业法》的相关规定：
- 根据《合伙企业法》的相关规定，合伙人对执行合伙事务享有同等的权利。执行事务合伙人应当定期向其他合伙人报告事务执行情况以及合伙企业的经营和财务状况。
- 若行为影响合伙人权益：如果执行事务合伙人未召开合伙会议私自聘用律师参与诉讼，且该行为对其他合伙人的权益产生了重大影响（如增加了不必要的诉讼费用、影响了诉讼结果等），那么该行为可能违反了《合伙企业法》中关于合伙人平等权利和事务执行透明度的原则。
- 法律后果：其他合伙人可能有权根据《合伙企业法》的规定，要求执行事务合伙人承担相应的法律责任。
一般法律原则：
- 无论合伙协议是否有明确规定，执行事务合伙人的行为都应当遵循诚实信用、公平合理等一般法律原则。
- 若行为违背原则：如果执行事务合伙人未召开合伙会议私自聘用律师参与诉讼，且该行为违背了诚实信用或公平合理原则（如为了个人利益而损害合伙企业或其他合伙人的利益），那么该行为可能构成违法或违规。
三、建议与措施
审查合伙协议：
- 首先，建议审查合伙协议中关于执行事务合伙人决策程序的规定，以确定执行事务合伙人的行为是否违反了合伙协议。
与其他合伙人沟通：
- 如果认为执行事务合伙人的行为可能存在问题，建议与其他合伙人进行沟通，了解他们的看法和意见。
寻求法律救济：
- 如果执行事务合伙人的行为确实违反了合伙协议或法律法规，且其他合伙人无法通过协商解决问题，那么可以考虑寻求法律救济，如通过诉讼或仲裁等方式解决争议。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。