因吃饭欠钱而产生的纠纷，在立案时可以以“餐饮服务合同纠纷”作为案由。以下是对此问题的详细分析：

一、案由确定依据

1. 合同关系：顾客到餐厅就餐，即与餐厅之间形成了餐饮服务合同关系。餐厅提供餐饮服务，顾客则支付相应的费用，这是双方基于合同而产生的基本权利和义务。
2. 纠纷性质：当顾客未支付餐费时，就构成了对餐饮服务合同的违约。因此，此类纠纷在性质上属于合同纠纷，具体为餐饮服务合同纠纷。

二、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在餐饮服务合同中，顾客未支付餐费即违反了合同约定，餐厅有权要求顾客承担违约责任，包括支付欠款及可能产生的利息或违约金。

三、实际处理建议

1. 协商解决：首先，餐厅可以尝试与顾客进行协商，看是否能够达成和解，这是最省时省力的方式。
2. 准备证据：如果协商无果，餐厅需要准备相关证据，如点餐记录、消费账单、监控录像等，以证明顾客确实未支付餐费。
3. 提起诉讼：在证据充分的情况下，餐厅可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求顾客支付欠款及可能产生的其他费用。

综上所述，因吃饭欠钱而产生的纠纷，应以“餐饮服务合同纠纷”作为案由进行立案和处理。餐厅在面临此类纠纷时，应首先尝试协商解决，协商无果后再通过法律途径维护自己的合法权益。