在未经老婆同意的情况下，老公将老婆名下的车辆进行抵押，这一行为是否违法，取决于车辆的所有权归属及抵押行为的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
若车辆为老婆的个人婚前财产：
- 车辆如为老婆在结婚前购买且登记在自己名下，则属于其个人财产。老公无权单独决定将车辆进行抵押，若未经老婆同意擅自抵押，则侵犯了老婆的财产权，抵押行为可能无效。老婆有权向抵押机构主张抵押无效，并要求返还车辆或赔偿损失。
若车辆为夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产。因此，婚姻期间购买的车辆通常属于夫妻共同财产。
- 在这种情况下，老公未经老婆同意擅自抵押共同财产，可能构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分行为无效，除非得到另一方的追认或符合善意取得的条件。
- 若抵押机构为善意（即不知该车辆为夫妻共同财产且老公抵押时未经老婆同意），并办理了合法的抵押登记手续，根据《民法典》关于善意取得的相关规定，抵押行为可能有效。但老婆因此遭受损失时，可向老公追偿。
综上所述，老公在未经老婆同意的情况下将老婆名下的车辆进行抵押，这一行为的合法性需根据车辆的所有权归属及抵押行为的具体情况来判断。若车辆为老婆的个人财产，则老公无权擅自抵押；若车辆为夫妻共同财产，则老公需经老婆同意或符合善意取得的条件才能有效抵押。否则，老婆有权采取法律手段维护自己的合法权益。
建议：在涉及家庭财产处置时，夫妻双方应加强沟通，共同管理家庭财产，并在处置重大财产时取得双方同意，以避免类似纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。