网络借贷不能直接起诉去世借款人的家人。具体分析如下：

1. 债务性质判定：

   • 若该债务属于夫妻共同债务，借款人死亡后，其配偶有义务偿还。因为根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得财产一般属共同财产，债务也常为共同债务。
   • 若为个人债务，且借款人留有遗产，那么其继承人应在继承遗产范围内偿还债务。继承人若放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

2. 起诉对象的确定：

   • 借款人死亡后，一般可起诉其遗产继承人。根据法律规定，继承人若继承了遗产，就需在遗产范围内承担还款责任。
   • 如果该借款有保证人，可起诉保证人要求其承担保证责任。
   • 若借款属于夫妻共同债务，可起诉其配偶，因为夫妻关系存续期间的债务，一般推定为夫妻共同债务，配偶需承担共同还款义务。

3. 家人的责任：

   • 借款人的家人（非配偶且非保证人）通常不直接承担还款责任，除非他们作为共同借款人或担保人参与了借款。
   • 如果家人没有继承遗产或明确放弃继承，则无需承担借款人的债务。

4. 法律建议：

   • 在考虑起诉之前，建议先确定债务的性质（是否为夫妻共同债务、个人债务等），以及借款人是否留有遗产及继承人的情况。
   • 收集相关证据，如借条、转账记录、证人证言等，以证明借款事实及相关情况。
   • 若存在争议，可通过诉讼等法律途径解决，确保自身合法权益得到维护。

综上所述，网络借贷在借款人去世后，不能直接起诉其家人，而应根据债务性质、遗产情况及继承人情况来确定起诉对象和责任承担者。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。