针对您提出的“签实习协议离职不签可以吗”这一问题，我的建议是：不建议不签离职手续就直接离职。以下是我为您详细分析的原因：
首先，从法律层面来看，虽然实习协议通常不被视为劳动法的直接保护范畴（因为在校大学生实习活动通常为职场实践学习活动，不被视作就业），但实习协议仍然是协议双方明确权利义务的重要依据。这意味着，协议中可能规定了离职的相关流程和责任，不遵守这些规定可能会给您带来不必要的法律风险。
其次，从职业道德和职业素养的角度来看，不辞而别是一种不负责任的行为。在实习期间，您与用人单位之间建立了一种工作关系，这种关系需要双方共同维护和尊重。不辞而别可能会给用人单位带来工作上的困扰和经济损失，同时也可能影响您未来的职业声誉和就业机会。
那么，正确的离职流程应该是怎样的呢？一般来说，您可以按照以下步骤进行：
写辞职信：一封合格的辞职信应包括离职原因、离职期限、工作的交接以及向公司表示感谢的礼貌用语。这有助于您与用人单位进行良好的沟通，并表达您的离职意愿。
与主管详谈：在提交辞职信后，与主管进行详谈是非常重要的。您可以准备好离职的充分理由，并与主管就离职事宜进行协商。如果主管挽留您，而您已经决定离职，那么您需要用得体的语言去应对，并坚持自己的初衷。
交接工作：在离职征得主管同意之后，您应该开始着手交接工作。在公司还没找到合适的接替者的时候，您应该一如既往地努力做好本职工作，站好最后一班岗。
办理人事手续：决定离职之后，会有一系列人事手续要办，比如由原单位开出退工单，并将您的档案转出；另外还有您的养老关系和房屋公积金等等也需要一并转移。
综上所述，我建议您在离职时按照规定的流程进行，与用人单位进行良好的沟通，并办理好相关的离职手续。这样不仅可以避免不必要的法律风险，还可以维护您的职业声誉和就业机会。