在案件初核期间，被核查人一般不可以随意辞去公职，但具体情形需结合相关法律法规及单位规定来综合判断。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律法规层面
公务员法相关规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员在涉及违法违纪调查期间，其辞职等人事变动可能会受到限制。这是为了确保调查的顺利进行，防止被核查人通过辞职等方式逃避法律责任。
- 具体来说，如果被核查人涉嫌严重违法违纪，且正在接受调查，那么其辞职申请可能会被单位或相关部门暂缓处理，直至调查结束并作出相应处理决定。
事业单位人员管理规定：
- 对于事业单位人员，虽然《事业单位人事管理条例》等法规没有直接规定在案件初核期间不得辞职，但单位可能会根据内部规定或实际情况，对被核查人的辞职申请进行审慎处理。
- 特别是当被核查人涉及严重违纪或违法行为时，单位可能会为了维护单位形象和纪律，暂时不予批准其辞职申请。
二、单位规定与实际操作层面
单位内部规定：
- 不同单位可能会有不同的内部规定，关于在案件初核期间被核查人是否可以辞职。这些规定可能会根据单位的性质、规模以及管理需要而有所不同。
- 因此，被核查人在考虑辞职时，应首先查阅并了解所在单位的相关规定。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，单位可能会综合考虑多种因素，如被核查人的违纪性质、调查进度、单位形象等，来决定是否批准其辞职申请。
- 如果被核查人的违纪行为较为严重，且调查尚未结束，单位可能会为了维护纪律和形象，而暂时不予批准其辞职。
三、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果被核查人在案件初核期间未经批准擅自离职，可能会面临单位或相关部门的纪律处分，甚至可能承担法律责任。
- 此外，擅自离职还可能影响被核查人的个人信用和职业声誉。
风险提示：
- 被核查人在考虑辞职时，应充分了解相关法律法规和单位规定，避免因不了解规定而遭受不必要的损失。
- 同时，被核查人应积极配合调查工作，如实陈述事实，以便尽快查清事实真相并作出相应处理。
建议：在案件初核期间，如果被核查人有辞职的打算，应首先与所在单位或相关部门进行沟通，了解相关规定和程序。如果单位或相关部门表示可以辞职，被核查人应按照规定程序办理辞职手续；如果单位或相关部门表示暂时不予批准，被核查人应耐心等待调查结果，并积极配合调查工作。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。