个人修理厂收学徒收费是否合法，需分情况讨论：
若修理厂与学徒之间形成的是劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位（包括修理厂）与劳动者建立劳动关系时，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并签订书面劳动合同。在劳动关系中，用人单位通常需要向劳动者支付工资，而不是收取费用。
- 如果修理厂以学徒名义收取费用，但实质上提供的是工作岗位，且未支付相应工资，这种行为可能涉嫌违法。因为这相当于修理厂在变相收取“入职费”或“培训费”，违反了劳动法的相关规定。
若修理厂与学徒之间形成的是培训关系：
- 如果修理厂明确与学徒约定，提供的是技能培训服务，且学徒需要支付一定的培训费用以获取这项服务，那么这种行为在法律上可能被视为一种民事合同关系。
- 在这种情况下，修理厂收取学徒费用是否合法，主要取决于双方之间的合同约定以及培训内容的合法性。如果合同内容合法、明确，且培训内容符合相关法律法规的要求，那么修理厂收取费用可能是合法的。但修理厂必须确保培训质量，不得以虚假宣传或欺诈手段收取费用。
关于哪个部门管理此事：
- 如果涉及劳动关系中的违法收费行为，可以向当地劳动监察部门投诉或举报。劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括工资支付、劳动合同签订等方面。
- 如果涉及培训关系中的违法收费或欺诈行为，可以向当地市场监管部门或消费者协会投诉。这些部门负责监管市场经营活动，保护消费者合法权益，对于虚假宣传、欺诈等违法行为有权进行查处。
建议与注意事项：
- 在选择成为修理厂学徒前，建议学徒与修理厂明确双方的权利和义务，签订书面合同或协议，以避免后续纠纷。
- 如果发现修理厂存在违法收费行为，应及时收集相关证据（如合同、收据、聊天记录等），并向相关部门投诉或举报。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。