在农村宅基地父亲去世后，若由母亲和孩子继承，拆迁时并不一定按照继承的判决各自签协议，而是需要根据具体情况来确定签字主体。以下是从不同角度进行的分析：

1. 有合法遗嘱的情况：

   • 如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了拆迁协议的签字人员，那么应当按照遗嘱的指定来执行。这种情况下，签字人员可能是母亲、孩子中的一人或数人，具体取决于遗嘱的内容。

2. 无遗嘱或遗嘱未明确指定的情况：

   • 如果父亲去世前没有留下遗嘱，或者遗嘱中没有明确指定拆迁协议的签字人员，那么通常需要由法定继承人共同签字或协商确定签字人员。法定继承人包括配偶（母亲）、子女等。
   • 在实际操作中，可能需要所有第一顺序法定继承人共同签字，以确保拆迁协议的合法性和有效性。如果继承人之间能够协商一致，也可以确定由其中一人或数人代表所有继承人签字。

3. 涉及未成年人作为继承人的情况：

   • 如果继承人中包括未成年人，由于其不具备完全民事行为能力，因此其签字需由法定代理人代为签署。法定代理人通常是未成年人的父母或其他法定监护人。

4. 宅基地使用权的特殊性：

   • 需要注意的是，宅基地属于农村集体所有，农民只享有使用权。因此，在父亲去世后，宅基地的使用权并不能直接由子女继承。但是，如果子女是农村集体经济组织的成员，且符合当地宅基地分配政策，他们可以申请在该宅基地上建造房屋或进行翻建等，从而间接获得宅基地的使用权。
   • 在拆迁时，宅基地的使用权归属以及房屋的所有权情况将直接影响拆迁款的分配和拆迁协议的签订。如果宅基地上的房屋由子女共同所有，那么拆迁款一般由子女共同享有，并协商确定各自的分配份额。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议所有继承人之间进行充分的沟通和协商，以达成一致意见。
• 如果无法协商一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权利义务。
• 在签订拆迁协议前，务必仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。

可能的法律后果：

• 如果未按照法律规定或协议约定签订拆迁协议，可能会导致协议无效或引发法律纠纷。
• 在拆迁过程中，如果侵犯了他人的合法权益，可能会面临法律责任和赔偿要求。

因此，在处理农村宅基地父亲去世后的拆迁问题时，建议谨慎行事，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。