当犯罪嫌疑人被刑事拘留24天后移交至检察院，检察院会启动一系列的审查程序，这一过程对案件的后续发展以及犯罪嫌疑人的权益都有着至关重要的影响。以下是对这一流程的详细解释：

一、检察院的审查期限与决定

检察院在接收到公安机关移送的案件后，通常会在7天内完成审查，并作出是否批准逮捕的决定。这一决定基于对犯罪事实的清晰度、证据的充分性以及可能判处的刑罚等多方面的考量。

二、批准逮捕的情况

如果检察院经审查认为：

1. 犯罪事实清楚：即有充分的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为。
2. 证据确实、充分：证据之间能够相互印证，形成完整的证据链。
3. 可能判处徒刑以上刑罚：即犯罪嫌疑人的行为可能构成较重的犯罪，需要判处徒刑以上的刑罚。
4. 采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性：即犯罪嫌疑人存在继续犯罪或危害社会的可能性，取保候审无法有效防止。

在这种情况下，检察院会作出批准逮捕的决定。犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件也将继续侦查、审查起诉及审判。

三、不批准逮捕的情况

如果检察院经审查认为不符合逮捕条件，如：

1. 情节较轻：犯罪嫌疑人的行为虽然违法，但情节相对轻微。
2. 证据不足：现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为。
3. 无逮捕必要：如犯罪嫌疑人系初犯、偶犯，且认罪态度好，无继续犯罪或危害社会的可能性。

在这种情况下，检察院会作出不批准逮捕的决定。公安机关应立即释放被拘留人，或者根据案件需要变更强制措施，如取保候审或监视居住。

四、检察院的监督与纠正职责

在审查过程中，如果检察院发现公安机关存在违法办案等情况，如刑讯逼供、超期羁押等，会依法进行监督纠正，确保案件的合法性和公正性。

五、对犯罪嫌疑人权益的影响

检察院的处理决定将直接影响案件的下一步走向和犯罪嫌疑人的权益。因此，在审查过程中，犯罪嫌疑人的家属有权为其委托辩护人，以保障其合法权益。辩护人可以在审查过程中提出意见和证据，为犯罪嫌疑人争取有利的处理结果。

综上所述，当犯罪嫌疑人被刑事拘留24天后移交至检察院时，检察院会进行全面的审查，并根据审查结果作出是否批准逮捕的决定。这一决定对案件的后续发展和犯罪嫌疑人的权益都有着至关重要的影响。