家属在车祸中受伤，即使儿子所在公司未签劳动合同，家属作为陪护方仍有权请求陪护费（即护理费）。以下是详细分析：
一、法律明确支持陪护费请求
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第八条，护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。这意味着，无论陪护家属是否有收入，都有权根据实际情况请求相应的护理费用。
二、陪护费的具体计算方式
陪护家属有收入的情况：
- 如果陪护家属具备正常的收入来源，其护理费用可参照误工费用的相关规定来计算。具体来说，就是按照陪护家属因陪护而实际减少的收入或者增加的支出（如请人代班等）来确定。
陪护家属无收入的情况：
- 若陪护家属不具备任何收入来源，其护理费用则可参考当地护工所从事同等级别护理服务的劳务报酬标准来进行计算。这通常意味着，会按照当地护工市场的平均价格来确定陪护费用。
三、关于劳动合同的影响
- 儿子所在公司未签劳动合同，这一事实本身并不影响家属作为陪护方请求护理费用的权利。因为护理费用的请求是基于交通事故中的侵权责任，与儿子和公司之间的劳动关系无关。
- 当然，如果儿子因车祸受伤且存在劳动关系，他本人还有权请求因工伤导致的各项损失赔偿，如医疗费、误工费等。但这与家属作为陪护方的护理费用请求是两个独立的法律关系。
四、建议与行动
收集证据：
- 家属应收集相关证据，如医疗证明、陪护记录、收入证明（如有）等，以支持其护理费用的请求。
与责任方协商：
- 家属可以尝试与车祸的责任方进行协商，看是否能就护理费用达成一致意见。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，家属可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。