被执行人因盗窃罪被抓后，原执行程序是否继续，需分情况讨论：

1. 若执行标的与盗窃罪无关：

   • 执行程序通常不受影响。根据《民事诉讼法》及相关执行规定，执行程序主要针对被执行人的财产或特定行为。若原执行案件（如民事债务、合同纠纷等）与盗窃罪无直接关联，公安机关的刑事拘留或后续刑事程序不会导致原执行程序中止或终止。
   • 例外情形：若被执行人被采取强制措施（如拘留、逮捕）导致其无法履行义务（如需要被执行人亲自到场的行为），且该义务无法由他人代为履行，执行法院可能根据《民事诉讼法》第267条裁定中止执行，待中止情形消失后恢复执行。

2. 若执行标的涉及盗窃罪赃款赃物：

   • 刑事追缴优先。根据《刑法》第64条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。若原执行案件涉及对盗窃罪赃款赃物的追缴或退赔，刑事程序启动后，执行法院可能根据刑事判决结果调整执行方案，优先保障刑事追缴。
   • 执行程序可能暂停。在刑事追缴过程中，若赃款赃物已被刑事程序查封、扣押或冻结，执行法院可能暂停对同一财产的执行，避免与刑事程序冲突。

3. 若被执行人无财产可供执行：

   • 执行程序可能终结。根据《民事诉讼法》第264条，若被执行人确无财产可供执行，且申请执行人无法提供财产线索，执行法院可裁定终结本次执行程序。此时，即使被执行人因盗窃罪被羁押，执行程序也不会继续。

法律建议：

• 申请执行人：若原执行案件与盗窃罪无关，可向执行法院提交被执行人财产线索，推动执行程序继续；若涉及赃款赃物，需关注刑事判决结果，及时与执行法院沟通调整执行方案。
• 被执行人：若认为执行程序违法或侵犯其合法权益，可依法提出执行异议或申请再审。

风险提示：

• 若被执行人因盗窃罪被判刑，其服刑期间可能影响执行程序进展（如需被执行人配合的事项无法完成）。
• 若被执行人财产被刑事程序优先处置，申请执行人可能面临执行款不足的风险。

如有具体案情或执行文书，可进一步提供细节，以便更精准分析。