电瓶车撞人逃逸且没有监控拍到撞人过程的情况下，交警仍然应该出具责任认定书。以下从法律角度和实际操作层面进行详细分析：
法律角度
根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。这意味着，即使没有监控视频直接记录撞人过程，交警依然可以通过其他证据来认定事故责任。
实际操作层面
现场勘查：
- 交警会到事故现场进行勘查，收集刹车痕迹、碰撞位置、散落物等证据。这些现场痕迹是判断事故发生时电瓶车和行人行驶状态和碰撞方式的重要依据。
- 例如，如果电瓶车在事故现场留下了明显的刹车痕迹，且痕迹方向与行人倒地方向一致，这可以作为电瓶车未及时刹车导致撞人的证据。
当事人陈述：
- 双方当事人应如实向交警陈述事故发生的过程，包括自己的行驶方向、速度、是否采取了避让措施等。这些陈述对于还原事故现场、认定责任至关重要。
- 需要注意的是，当事人应如实提供信息，切勿隐瞒或歪曲事实，否则可能承担不利后果。
证人证言：
- 如果事故现场有目击者，交警会收集他们的证言。目击者的描述可以提供事故发生的直接证据，有助于交警更准确地认定责任。
- 例如，目击者可能看到电瓶车在行驶过程中未注意观察路况，导致撞上行人。
车辆属性判断：
- 交警还会判断电瓶车是机动车还是非机动车。这一判断对于责任认定有重要影响，因为机动车和非机动车在道路交通事故中的责任划分规则不同。
- 如果电瓶车被认定为机动车，且存在超速、逆行、违规载人等违法行为，那么电瓶车一方通常需要承担更重的责任。
责任认定书出具：
- 在综合以上各方面因素后，交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这一认定书是后续赔偿和维权的关键依据。
- 如果双方对责任认定有异议，可以在规定时间内申请复核。
特殊情况处理
- 逃逸行为：电瓶车撞人后逃逸，这一行为本身就违反了《道路交通安全法》的规定。即使没有监控视频，交警也可以根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，认定电瓶车一方存在逃逸行为，并据此加重其责任认定。
- 无监控视频：虽然监控视频是认定事故责任的重要证据之一，但并非唯一证据。在没有监控视频的情况下，交警可以通过其他证据来还原事故现场、认定责任。
建议
- 及时报警：发生事故后，应立即报警并保护好现场。这有助于交警及时勘查现场、收集证据。
- 如实陈述：双方当事人应如实向交警陈述事故发生的过程，提供真实、准确的信息。
- 收集证据：如果可能的话，可以自行收集一些证据，如拍照、录像等。这些证据可以在后续的责任认定和赔偿过程中发挥重要作用。
- 申请复核：如果对责任认定有异议，可以在规定时间内申请复核。这是维护自身权益的重要途径。
综上所述，即使电瓶车撞人逃逸且没有监控拍到撞人过程，交警依然应该根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据来出具责任认定书。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。