事业单位人员在被开除公职前是可以选择辞职的。以下是对此问题的详细分析：
一、辞职的法律依据与权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有解除劳动合同的权利。具体来说，劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同。这一规定同样适用于事业单位人员，他们作为劳动者，也享有辞职的权利。
二、辞职的两种情况
依法立即解除劳动关系：
- 如果用人单位存在违法行为，如对职工有暴力或威胁行为强迫其劳动，不按合同约定支付工资等，职工可以随时向用人单位提出解除劳动合同的要求。
- 在事业单位中，如果单位存在类似违法行为，人员同样可以依法立即解除劳动关系。
提前通知解除劳动关系：
- 职工可以根据自己的选择，提前三十日以书面形式通知单位解除劳动合同关系。
- 事业单位人员如果希望在被开除公职前辞职，可以选择这种方式，提前通知单位并办理相关手续。
三、辞职与开除公职的区别与联系
- 区别：辞职是劳动者主动解除劳动合同的行为，而开除公职是用人单位对劳动者的一种处分，通常是因为劳动者违反了单位的规章制度或法律法规。
- 联系：在某些情况下，劳动者可能因为担心被开除公职而选择主动辞职。然而，这并不意味着辞职可以避免被开除的后果，如果劳动者已经存在违反规章制度或法律法规的行为，单位仍然有权对其进行开除处理。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 如果事业单位人员希望在被开除公职前辞职，建议提前与单位沟通并了解相关手续和流程。
- 同时，应确保自己的辞职行为符合法律法规和单位规章制度的要求，避免因辞职行为不当而引发不必要的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果辞职行为合法合规，且没有给单位造成损失，那么通常不会引发法律纠纷。
- 如果辞职行为违反了法律法规或单位规章制度，或者给单位造成了损失，那么可能需要承担相应的法律责任。
如有任何关于劳动法的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。