结论前置：单位不续约被辞退时，离职证明应由单位出具，且内容需符合法律规定，员工无需自行撰写。若单位未依法出具，员工可要求其补正或向劳动监察部门投诉。以下是具体说明：

1. 离职证明的出具主体与内容要求

根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具离职证明，并写明以下内容：

• 劳动合同期限；
• 解除或终止劳动合同的日期；
• 工作岗位；
• 在本单位的工作年限。

单位不续约属于劳动合同终止，离职证明中无需体现“辞退”字样（除非存在违法解除情形），但需明确终止原因（如“劳动合同到期，单位决定不续签”）。

2. 员工无需自行撰写离职证明

离职证明是单位的法定义务，员工无权自行制作。若单位拒绝出具或内容违法（如虚构事实、贬低员工），员工可采取以下措施：

• 要求单位补正：书面提出异议，要求单位重新出具符合法律规定的证明；
• 投诉或仲裁：向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁，要求单位承担未出具离职证明的赔偿责任（如影响再就业的损失）。

3. 若单位已出具但内容有误，如何处理？

若离职证明中存在错误信息（如工作年限、岗位与实际不符），员工可：

• 与单位协商修改：提供劳动合同、工资记录等证据，要求单位更正；
• 通过法律途径解决：若单位拒不改正，可申请劳动仲裁确认事实，并要求单位重新出具证明。

4. 特殊情形：单位违法解除劳动合同

若单位以“不续约”为名实际违法解除（如无合法理由、未提前通知等），员工可：

• 主张违法解除赔偿金：要求单位支付2N倍经济补偿（N为工作年限）；
• 要求出具真实离职证明：证明中需如实反映解除原因（如“单位违法解除”），但实践中单位可能拒绝，此时需通过仲裁或诉讼确认解除性质后，再要求单位出具。

建议：若遇到单位拒不出具或内容违法的离职证明，可整理劳动合同、终止通知、沟通记录等证据，直接向我咨询具体维权方案。