若别人殴打你，你逃跑而对方在追赶过程中受伤，你一般无需承担对方受伤的法律责任，但需根据具体情况采取相应措施来维护自身权益并妥善处理此事。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律责任分析
对方殴打行为的法律责任：
- 对方对你实施殴打行为，已涉嫌违反《治安管理处罚法》或《刑法》（如构成故意伤害罪），应依法承担相应的行政责任或刑事责任。
- 你有权向公安机关报案，要求追究对方的法律责任。
你逃跑行为的法律性质：
- 在遭受不法侵害时，你逃跑以避免进一步伤害，属于正当的自我保护行为，不构成违法或犯罪。
- 对方在追赶过程中受伤，若非因你的故意或重大过失导致，你无需承担对方受伤的法律责任。
二、应对措施建议
确保自身安全：
- 在逃跑过程中，务必注意自身安全，避免陷入更危险的境地。
- 若对方继续追赶或实施其他不法行为，应立即向周围人求助或拨打110报警。
及时报警并配合调查：
- 到达安全地点后，应立即拨打110报警电话，向警方详细描述事件经过、对方特征及你的逃跑路线等信息。
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据（如现场照片、视频或目击者联系方式等）。
收集并保留证据：
- 留意事发时周围是否有目击者，及时记录下他们的姓名、联系方式等信息，以便后续作证。
- 若身上留有对方的血迹、衣物破损或其他与案件相关的物品，应妥善保存好，这些可能成为证明你遭受侵害的重要物证。
进行伤情鉴定（如适用）：
- 若你在逃跑过程中也受伤，应及时前往指定的司法鉴定机构进行伤情鉴定。
- 伤情鉴定结果对于确定案件性质和责任具有重要意义，也是后续追究对方法律责任或要求民事赔偿的重要依据。
三、可能的法律后果及应对
对方要求你承担赔偿责任：
- 若对方主张你应对其受伤承担赔偿责任，需明确其主张缺乏法律依据。
- 你可以拒绝对方的无理要求，并告知其应通过法律途径解决争议。
对方提起民事诉讼：
- 若对方坚持提起民事诉讼，要求你承担赔偿责任，你应积极应诉。
- 在诉讼过程中，你可以提供相关证据证明你的逃跑行为属于正当的自我保护，且对方受伤并非因你的故意或重大过失导致。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决，若判决你无需承担责任，则你无需支付任何赔偿。
四、特别提醒
- 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突或争执。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。