可以报警，但需根据具体情况判断后续处理方式。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定性：婆婆行为可能涉及侵权

根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权和财产权的规定，若婆婆在争吵过程中故意扔掉您的个人物品，且该物品具有财产价值（无论价值大小），则可能构成对您的财产权的侵害。若扔掉的是具有特殊纪念意义的物品（如照片、信件等），还可能涉及对您人格利益的侵害。

二、报警后的处理流程

1. 警方介入：报警后，警方会到场了解情况，记录事件经过，并询问双方当事人的陈述。

2. 调解或处理：

   • 若物品价值较小，且双方愿意和解，警方可能会进行调解，促使双方达成和解协议。
   • 若物品价值较大，或双方无法达成和解，警方可能会将案件移交至相关部门进一步处理，或建议您通过法律途径解决。

3. 证据收集：在报警前或报警过程中，建议您尽可能收集相关证据，如物品的照片、购买凭证、争吵时的录音或视频等，以证明婆婆的行为及物品的价值。

三、可能的法律后果及建议

1. 民事赔偿：若婆婆的行为被认定为侵权，您有权要求其赔偿物品的损失。赔偿金额通常根据物品的实际价值、损坏程度等因素确定。

2. 刑事责任（极少数情况）：在极少数情况下，若婆婆的行为构成故意毁坏财物罪（如扔掉的是价值特别巨大的物品），则可能面临刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的构成要件。

3. 建议：

   • 先尝试沟通：在报警前，您可以尝试与婆婆进行沟通，表达您的不满和诉求，看是否能够达成和解。
   • 保留证据：无论是否报警，都建议您保留好相关证据，以备不时之需。
   • 咨询律师：若您认为婆婆的行为严重侵害了您的权益，且无法通过沟通解决，建议您咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。

四、特殊情况考虑

• 家庭关系：考虑到您与婆婆之间的家庭关系，报警可能会加剧双方之间的矛盾。因此，在决定报警前，请务必权衡利弊，考虑是否能够通过其他方式解决问题。
• 物品价值：若被扔掉的物品价值较小，且对您来说并不重要，那么报警可能并不是最佳选择。在这种情况下，您可以考虑放弃追究或寻求其他方式来化解矛盾。

总结：吵架时东西被婆婆扔掉，您可以报警。但报警前请权衡利弊，考虑是否能够通过沟通或其他方式解决问题。若决定报警，请保留好相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律途径和维权策略。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。