可以报警，但报警后警察的处理方式会根据具体情况有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、家庭纠纷的普遍性与报警权利
家庭内部，包括婆媳之间，难免会因为生活习惯、观念差异等原因产生一些摩擦和争执，这是家庭生活中较为普遍的现象。然而，无论争执的原因是什么，任何一方都不应采取暴力、威胁或其他违法手段来解决问题。如果婆婆与您之间的吵架升级到了威胁、辱骂、殴打等违反治安管理或刑事法律的程度，您完全有权报警，以维护自身的人身安全和合法权益。
二、报警后警察的可能处理方式
调解处理：
- 如果吵架并未造成严重后果，如未发生身体伤害或仅是一般的言语争执，警察在接到报警后，通常会先进行调解。
- 调解的目的是促使双方冷静下来，理性沟通，寻求和解，以维护家庭和谐。
行政处罚：
- 如果婆婆的行为违反了治安管理规定，如公然侮辱他人、故意伤害他人身体（未构成犯罪）等，警察可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对婆婆进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
刑事立案：
- 如果婆婆的行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪、侮辱罪等，且情节严重，警察会依法进行刑事立案，并展开调查。
- 一旦查实，婆婆将面临刑事责任的追究。
三、法律建议与后续行动
保留证据：
- 在报警前或报警过程中，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、录音、证人证言等。
- 这些证据将有助于警察更准确地了解事情经过，作出公正的处理。
寻求法律援助：
- 如果您对警察的处理结果不满意，或者认为自己的权益受到了严重侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师将为您提供专业的法律意见，帮助您维护自己的合法权益。
考虑其他解决方式：
- 除了报警外，您还可以考虑通过家庭会议、社区调解、心理咨询等方式来解决家庭纠纷。
- 这些方式可能更加温和、有效，有助于维护家庭关系的和谐。
四、可能的法律后果
- 对于婆婆：如果其行为违反了法律，将可能面临行政处罚或刑事责任的追究。
- 对于您：如果因吵架而遭受了身体伤害或精神损害，有权要求婆婆承担相应的民事赔偿责任。
最后需要强调的是，家庭纠纷虽然常见，但不应被忽视。当争执升级到无法自行解决的程度时，及时报警并寻求法律帮助是明智的选择。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。